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科目: 來(lái)源:2010年湖北省黃岡中學(xué)高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0,b>0)的圖象經(jīng)過(guò)(0,y1)、(1,y2)和(-1,y3)三點(diǎn),且滿足y12=y22=y32=1,則這個(gè)二次函數(shù)的解析式是   

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科目: 來(lái)源:2010年湖北省黃岡中學(xué)高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知矩形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,以B為圓心,BC為半徑作圓弧交AD于F,交BA的延長(zhǎng)線于E,求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積.

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科目: 來(lái)源:2010年湖北省黃岡中學(xué)高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知方程x2-2x+m+2=0的兩實(shí)根x1,x2滿足|x1|+|x2|≤3,試求m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2010年湖北省黃岡中學(xué)高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn),如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)C、D分別在第一、第三象限,且OA=OB=AC=BD,試求:
(1)一次函數(shù)的解析式;
(2)反比例函數(shù)的解析式.

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科目: 來(lái)源:2010年湖北省黃岡中學(xué)高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某工廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品,它的成本是2元,售價(jià)是3元,年銷量為100萬(wàn)件,為了獲得更好的效益,廠家準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告;根據(jù)統(tǒng)計(jì),每年投入的廣告費(fèi)是x(十萬(wàn)元),產(chǎn)品的年銷量將是原銷售量的y倍,且y是x的二次函數(shù),它們的關(guān)系如表:
x(十萬(wàn)元)12
y11.51.8
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果把利潤(rùn)看成銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi),試寫出年利潤(rùn)S(十萬(wàn)元)與廣告費(fèi)x(十萬(wàn)元的函數(shù)關(guān)系式);
(3)如果投入的年廣告費(fèi)為10萬(wàn)元~30萬(wàn)元,問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi),工廠獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目: 來(lái)源:2010年湖北省黃岡中學(xué)高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,直線y=-x+b與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B兩點(diǎn),以O(shè)B為直徑作⊙C交AB于D,DC的延長(zhǎng)線交x軸于E.
(1)寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(用含b的代數(shù)式表示),并求tanA的值;
(2)如果AD=4,求b的值;
(3)求證:△EOD∽△EDA,并在(2)的情形下,求出點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:2010年湖北省黃岡中學(xué)高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a>b>c)當(dāng)自變量x=1時(shí)函數(shù)值為0,一次函數(shù)y2=ax+b.
(1)求證:上述兩個(gè)函數(shù)圖象必有兩個(gè)不同的交點(diǎn);
(2)若二次函數(shù)圖象與x軸有一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t,且t為奇數(shù)時(shí),求t的值.
(3)設(shè)上述兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1,B1,求線段A1B1的長(zhǎng)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市富安中學(xué)九年級(jí)(上)第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x-7-6-5-4-3-2
y-27-13-3353
則當(dāng)x=1時(shí),y的值為( )
A.5
B.-3
C.-13
D.-27

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市富安中學(xué)九年級(jí)(上)第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,⊙O的直徑AB=4,點(diǎn)C在⊙O上,∠ABC=30°,則AC的長(zhǎng)是( )

A.1
B.
C.
D.2

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市富安中學(xué)九年級(jí)(上)第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,則下列結(jié)論中,正確的是( )

A.a(chǎn)>0
B.b<0
C.c<0
D.a(chǎn)+b+c>0

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