科目： 來源：2007年江蘇省徐州市一中高一新生入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C，D分別落在C′，D′上，EC′交AD于點G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=    度．

科目： 來源：2007年江蘇省徐州市一中高一新生入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

寫出不等式組的整數(shù)解是    ．

科目： 來源：2007年江蘇省徐州市一中高一新生入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD⊥BC于D點，且AC=5，DC=3，AB=，則⊙O的直徑等于    ．

科目： 來源：2007年江蘇省徐州市一中高一新生入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2007年江蘇省徐州市一中高一新生入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：÷（x-1-），其中x=．

科目： 來源：2007年江蘇省徐州市一中高一新生入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求證：BC=DE．

科目： 來源：2007年江蘇省徐州市一中高一新生入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”，進行比勝負的游戲．她們用四種字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．

“字母棋”的游戲規(guī)則為：
①游戲時兩人各摸一只棋進行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋勝B棋、C棋；B棋勝C棋、D棋；C棋勝D棋；D棋勝A棋；
③相同棋子不分勝負．
（1）若小玲先摸，問小玲摸到C棋的概率是多少？
（2）已知小玲先摸到了C棋，小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只，問這一輪中小玲勝小軍的概率是多少？
（3）已知小玲先摸一只棋，小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只，問這一輪中小玲希望摸到哪種棋勝小軍的概率最大？

科目： 來源：2007年江蘇省徐州市一中高一新生入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某縣在實施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時相向開始修筑．施工期間，乙隊因另有任務提前離開，余下的任務由甲隊單獨完成，直到道路修通．下圖是甲、乙兩個工程隊所修道路的長度y（米）與修筑時間x（天）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息，求該公路的總長度．

科目： 來源：2007年江蘇省徐州市一中高一新生入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

2007年5月17日我市榮獲“國家衛(wèi)生城市稱號”．在“創(chuàng)衛(wèi)”過程中，要在東西方向M、N兩地之間修建一條道路．已知：如圖C點周圍180m范圍內(nèi)為文物保護區(qū)，在MN上點A處測得C在A的北偏東60°方向上，從A向東走500m到達B處，測得C在B的北偏西45°方向上．
（1）NM是否穿過文物保護區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）
（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工作需要多少天？

科目： 來源：2007年江蘇省徐州市一中高一新生入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-4x+c的圖象經(jīng)過點A和點B．
（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；
（3）點P（m，m）與點Q均在該函數(shù)圖象上（其中m＞0），且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q到x軸的距離．