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科目: 來(lái)源:2011年廣東省河源市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

為了鼓勵(lì)城區(qū)居民節(jié)約用水,某市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月的用水量不超過(guò)20度時(shí)(1度=1米3),水費(fèi)為a元/度;超過(guò)20度時(shí),不超過(guò)部分仍為a元/度,超過(guò)部分為b元/度.已知某用戶四份用水15度,交水費(fèi)22.5元,五月份用水30度,交水費(fèi)50元.
(1)求a,b的值;
(2)若估計(jì)該用戶六月份的水費(fèi)支出不少于60元,但不超過(guò)90元,求該用戶六月份的用水量x的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2011年廣東省河源市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.將△ACD沿對(duì)角線AC翻折后,點(diǎn)D恰好與邊AB的中點(diǎn)M重合.
(1)點(diǎn)C是否在以AB為直徑的圓上?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)AB=4時(shí),求此梯形的面積.

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科目: 來(lái)源:2011年廣東省河源市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,已知線段AB的長(zhǎng)為2a,點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)(P不與A,B重合),分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作正△APC和正△PBD.
(1)當(dāng)△APC與△PBD的面積之和取最小值時(shí),AP=______;(直接寫結(jié)果)
(2)連接AD、BC,相交于點(diǎn)Q,設(shè)∠AQC=α,那么α的大小是否會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)面變化?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,若點(diǎn)P固定,將△PBD繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于180°),此時(shí)α的大小是否發(fā)生變化?(只需直接寫出你的猜想,不必證明)

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科目: 來(lái)源:2011年廣東省河源市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知拋物線y=x2-4x+3與x 軸交于兩點(diǎn)A、B,其頂點(diǎn)為C.
(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,點(diǎn)M(m,-2)是否在該拋物線上?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)求證:△ABC是等腰直角三角形;
(3)已知點(diǎn)D在x軸上,那么在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以B、C、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2011年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

的倒數(shù)等于( )
A.-2
B.2
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2011年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列各式運(yùn)算正確的是( )
A.a(chǎn)2+a3=a5
B.a(chǎn)2•a3=a5
C.(ab23=ab6
D.a(chǎn)10÷a2=a5

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科目: 來(lái)源:2011年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖是空心圓柱體在指定方向上的視圖,正確的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2011年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列四種圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A.等邊三角形
B.平行四邊形
C.等腰梯形
D.正方形

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科目: 來(lái)源:2011年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

某市五月份連續(xù)五天的日最高氣溫分別為:23、20、20、21、26(單位:℃),這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.22℃,26℃
B.22℃,20℃
C.21℃,26℃
D.21℃,20℃

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科目: 來(lái)源:2011年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

4的算術(shù)平方根是   

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