科目： 來源：2009年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

看圖回答下面問題：
（1）如下圖，已知：直線m∥n，A、B為直線n上兩點(diǎn)，C、P為直線m上兩點(diǎn)．請寫出圖中，△ABC和△ABP面積之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如下圖，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點(diǎn)，且PB=1，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（3）如下圖，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點(diǎn)，且PB=2，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（4）根據(jù)上述計算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？提出自己的猜想并依據(jù)下圖予以證明；

（5）如下圖，有一塊正三角形的草皮ABC，由于某種原因，需要將三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右側(cè)，成為一塊新的三角形草皮ADC（A、E、D三點(diǎn)要在一條直線上），并保持其面積不變，請你畫圖說明如何確定點(diǎn)D的位置．

科目： 來源：2009年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

四邊形ABCD是正方形，AC交BD于點(diǎn)O．直角三角尺的一條直角邊始終垂直于AD，垂足為F，且直角頂點(diǎn)P在直線BD上滑動（點(diǎn)P不與B、D重合），另一直角邊交AB于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時，通過觀察與測量，猜想△OEF的形狀是______．
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為BD上任意一點(diǎn)時，猜想△OEF的形狀是______．并證明你的結(jié)論．
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為BD延長線上一點(diǎn)時，且直角三角尺的一條直角邊與DA的延長線交于點(diǎn)F時，猜想此時△OEF的形狀，不需要說明理由．

科目： 來源：2009年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某文具零售店準(zhǔn)備從批發(fā)市場選購A、B兩種文具，批發(fā)價A種為12元/件，B種為8元/件．若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價x（元/件）均成一次函數(shù)關(guān)系．（如圖）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該店計劃這次選購A、B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具日銷售量4件和B種文具每件可獲利2元計算，則該店這次有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）若A種文具的零售價比B種文具的零售價高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤W（元）與A種文具零售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明A、B兩種文具零售價分別為多少時，每天銷售的利潤最大？

科目： 來源：2009年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，16），D（24，0），點(diǎn)B在第一象限，且AB∥x軸，BD=20，動點(diǎn)P從原點(diǎn)O開始沿y軸正半軸以每秒4個單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作x軸的平行線與BD交于點(diǎn)C；動點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿線段AB-BD以每秒8個單位長的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P、Q同時開始運(yùn)動且時間為t（t＞0），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及BD所在直線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)Q和點(diǎn)C重合？
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在AB上（包括點(diǎn)B）運(yùn)動時，求S_△PQC與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）若∠PQC=90°時，求t的值．

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

計算sin45°的結(jié)果等于（ ）
A．
B．1
C．
D．

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列事件屬于必然事件的是（ ）
A．?dāng)S一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)
B．某種草票的中獎率是，購買100張彩票一定中獎
C．367人中至少有兩人的生日相同
D．某射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

方程x²+x-1=0的根是（ ）
A．1-
B．
C．-1+
D．

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知⊙O的半徑為5，弦AB的弦心距為3，則AB的長是（ ）

A．3
B．4
C．6
D．8

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6cm，則圓心在C點(diǎn)，半徑為3cm的圓與AB的關(guān)系是（ ）

A．相離
B．相切
C．相交
D．相切或相交