科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一束光線從y軸的點(diǎn)A（0，2）出發(fā)，經(jīng)過x軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B（6，6），則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過的路程是（ ）

A．10
B．8
C．6
D．4

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)初三（一）班的學(xué)生在學(xué)完“統(tǒng)計(jì)初步”后，對(duì)本校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“地震無情人又情”的自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右個(gè)長方形的高度之比為2：4：5：8：6．又知此次調(diào)查中捐款20元和25元的學(xué)生一共是28人．
（1）他們一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）調(diào)查學(xué)生捐款數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？
（3）若該校共有2200名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生大約捐款多少元？

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD²+DB²=DE²．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，⊙O經(jīng)過A、D兩點(diǎn)且圓心O在AB上．求證：BC為⊙O的切線．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°，若新坡角下需留3米的人行道，問離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．）

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市初三調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直角梯形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長得速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）
（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形時(shí)等腰三角形？
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使直線PQ恰為B、C兩點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸？若不存在，能否改變其中一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，使某一時(shí)刻直線PQ是過B、C兩點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸，并求出改變后的速度．
（4）是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．