科目： 來源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②、圖③的方式串起來搭建，則串7頂這樣的帳篷需要    根鋼管．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，直角邊AC=，現(xiàn)將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則陰影部分的面積等于    ．

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如圖，有甲、乙、丙三個大小相同的圓柱形杯子，杯深20cm，且各裝有15cm高的水．如圖2，將大小相同的彈珠丟入三個杯中（甲杯2顆，乙杯4顆，丙杯6顆），結(jié)果甲的水位上升到18cm，乙、丙兩杯水滿溢出．則丙溢出的水量是乙溢出的    倍．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．

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某校為了了解學(xué)生對世博禮儀的知曉程度，從全校1200名學(xué)生中隨機抽取了50名學(xué)生進行測試．根據(jù)測試成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖，其中部分數(shù)據(jù)缺失）．又知90分以上（含90分）的數(shù)比60～70分（含60分，不含70分）的人數(shù)的2倍還多3人．請你根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）該統(tǒng)計分析的樣本是______
A．1200名學(xué)生；   B．被抽取的50名學(xué)生；
C． 被抽取的50名學(xué)生的問卷成績； D．50
（2）被測學(xué)生中，成績60～70分（含60分，不含70分）的人有______人；成績不低于90分的有______人；
（3）如果把測試成績不低于80分記為優(yōu)良，試估計該校有多少名學(xué)生對世博禮儀的知曉程度達到優(yōu)良；
（4）學(xué)校準備從測試成績不低于90分的學(xué)生中隨機選3人義務(wù)宣傳世博禮儀，若小杰的得分是93分，那么小杰被選上的概率是多少？

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如圖：在平面直角坐標系中，直線y=kx+3分別與x軸、y軸交于A、B兩點，且OA=4，點C是x軸上一點，如果把△AOB沿著直線BC折疊，那么點A恰好落在y軸負半軸上的點D處．
（1）求直線AB的表達式；
（2）點D的坐標；
（3）求線段CD的長；
（4）求tan∠ABC的值．

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如圖（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c．
操作示例
我們可以取直角梯形ABCD的腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新圖形．（如圖2）
思考發(fā)現(xiàn)  
小敏在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是將△PEC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)180°到△PED的位置，易知PE與PF在同一直線上，又因為在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個四邊形，而且進一步可證得，該四邊形是一個特殊的平行四邊形--矩形．
實踐探究
（1）矩形ABEF的面積是______．（用含a、b、c的式子表示）
（2）類比圖（2）的剪接辦法，請你就圖（3）和圖（4）中的兩種情形分別畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．（注：圖（3）和圖（4）中的四邊形均為梯形）

解決問題
小明原來有一塊七巧板，形狀為平行四邊形ACDE，如圖（5）所示，不小心損壞了一條邊變成了五邊形ABCDE的形狀如圖（6）所示，小明現(xiàn)在打算將圖（6）中五邊形在不改變其面積的前提下通過裁剪與拼接變成一個平行四邊形，請你幫他畫出剪接的示意圖，并說明理由．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．
（1）如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為______和位置關(guān)系為______；
（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；
（2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結(jié)論，不用證明．