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科目： 來源：2011年安徽省巢湖市廬江四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，每月能賣出500個(gè)．商場(chǎng)想了兩個(gè)方案來增加利潤：
方案一：提高價(jià)格，但這種商品每個(gè)售價(jià)漲價(jià)1元，銷售量就減少10個(gè)；
方案二：售價(jià)不變，但發(fā)資料做廣告．已知這種商品每月的廣告費(fèi)用m（千元）與銷售量倍數(shù)p關(guān)系為
p=-0.4m²+2m；試通過計(jì)算，請(qǐng)你判斷商場(chǎng)為賺得更大的利潤應(yīng)選擇哪種方案？請(qǐng)說明你判斷的理由！

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科目： 來源：2011年安徽省巢湖市廬江四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，過點(diǎn)O作弦AD的垂線交切線AC于點(diǎn)C，OC與半圓O交于點(diǎn)E，連接BE，DE．
（1）求證：∠BED=∠C；
（2）若OA=5，AD=8，求AC的長．

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科目： 來源：2011年安徽省巢湖市廬江四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

果農(nóng)老張進(jìn)行蘋果科學(xué)管理試驗(yàn)．把一片蘋果林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取20棵蘋果樹，根據(jù)每棵樹產(chǎn)量把蘋果樹劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)（甲、乙的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）．畫出統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）補(bǔ)齊直方圖，求a的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；
（2）選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明試驗(yàn)結(jié)果；
（3）若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵蘋果樹，求該蘋果樹產(chǎn)量等級(jí)是B的概率．

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科目： 來源：2011年安徽省巢湖市廬江四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

有一個(gè)截面邊緣為拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m．把它的截面邊緣的圖形放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中．
（1）直接寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖，在對(duì)稱軸右邊2m處，橋洞離水面的高是多少？

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科目： 來源：2011年安徽省巢湖市廬江四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點(diǎn)M，K．
（1）觀察：①如圖2、圖3，當(dāng)∠CDF=0°或60°時(shí)，AM+CK______MK（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如圖4，當(dāng)∠CDF=30°時(shí)，AM+CK______MK（只填“＞”或“＜”）；
（2）猜想：如圖1，當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時(shí)，AM+CK______MK，證明你所得到的結(jié)論；
（3）如果MK²+CK²=AM²，請(qǐng)直接寫出∠CDF的度數(shù)和