科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將半徑為1、圓心角為60°的扇形紙片AOB，在直線l上向右作無滑動的滾動至扇形A'O'B'處，則頂點O經(jīng)過的路線總長為    ．

科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：+|1-|+（sin30°）^-1-（π-3.14）．

科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=+1

科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項進行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表．

請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：

進球數(shù)（個）	8	7	6	5	4	3
人數(shù)	2	1	4	7	8	2

（1）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是______，該班共有同學(xué)______人；
（2）補全“訓(xùn)練前籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計圖；
（3）求訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)______．
（4）結(jié)合訓(xùn)練前、后籃球定時定點投籃的人均進球數(shù)，談一談你的看法．

科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在08北京奧運會上，百米飛人博爾特以9.69s的成績打破世界紀(jì)錄并輕松奪冠．A、B兩鏡頭同時拍下了博爾特沖刺時的畫面（如圖），從B鏡頭觀測到博爾特的仰角為60°，從鏡頭A觀測到博爾特的仰角為30°，若沖刺時的頭頂P到地面的距離PC大約為1.95m，請計算A、B兩鏡頭當(dāng)時所在位置之間的距離．（≈1.732，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

小明、小亮和小強三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個人先下棋，規(guī)則如圖：

（1）請你完成下面表示游戲一個回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；
（2）求一個回合能確定兩人先下棋的概率．

科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在“測量物體的高度”活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組的4名同學(xué)選擇了測量學(xué)校里的四棵樹的高度．在同一時刻的陽光下，他們分別做了以下工作：
小芳：測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米，甲樹的影長為4.08米（如圖1）．
小華：發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖2），墻壁上的影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米．
小麗：測量的丙樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上（如圖3），測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，落在地面上的影長為4.4米．
小明：測得丁樹落在地面上的影長為2.4米，落在坡面上影長為3.2米（如圖4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳測得他的影長為2m．

（1）在橫線上直接填寫甲樹的高度為______米．
（2）求出乙樹的高度（畫出示意圖）．
（3）請選擇丙樹的高度為（C ）
A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米
（4）你能計算出丁樹的高度嗎？試試看．

科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．過點A作AE⊥AB，且AE=15，連接BE交AC于點P．
（1）求PA的長；
（2）以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷BE與⊙A是否相切，并說明理由；
（3）如圖2，過點C作CD⊥AE，垂足為D．以點A為圓心，r為半徑作⊙A；以點C為圓心，R為半徑作⊙C．若r和R的大小是可變化的，并且在變化過程中保持⊙A和⊙C相切，且使D點在⊙A的內(nèi)部，B點在⊙A的外部，求r和R的變化范圍．

科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，繞點C旋轉(zhuǎn)180°后，得到△CA′B′．請先畫出變換后的圖形，寫出下列結(jié)論正確的序號是______．
①△ABC≌△A′B′C；
②線段AB繞C點旋轉(zhuǎn)180°后，得到線段A′B′；
③A′B′∥AB；
④C是線段BB′的中點．
在（1）的啟發(fā)下解答下面問題：
（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC=120°，D是BC的中點，射線DF交BA于E，交CA的延長線于F，請猜想∠F等于多少度時，BE=CF？（直接寫出結(jié)果，不證明）
（3）如圖3，在△ABC中，如果∠BAC≠120°，而（2）中的其他條件不變，若BE=CF的結(jié)論仍然成立，那么∠BAC與∠F滿足什么數(shù)量關(guān)系（等式表示）并加以證明．