在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)A（3，1），連接OA，平移線(xiàn)段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，作如下探究：
探究一：若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)?jiān)趫D1中作出平移后的像，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______；連接AC，BO，請(qǐng)判斷O，A，C，B四點(diǎn)構(gòu)成的圖形的形狀，并說(shuō)明理由；
探究二：若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，2），按探究一的方法，判斷O，A，B，C四點(diǎn)構(gòu)成的圖形的形狀．
（溫馨提示：作圖時(shí)，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔！）
（2）通過(guò)上面的探究，請(qǐng)直接回答下列問(wèn)題：
①若已知三點(diǎn)A（a，b），B（c，d），C（a+c，b+d），順次連接O，A，C，B，請(qǐng)判斷所得到的圖形的形狀；
②在①的條件下，如果所得到的圖形是菱形或者是正方形，請(qǐng)選擇一種情況，寫(xiě)出a，b，c，d應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式．

如果一個(gè)點(diǎn)能與另外兩個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，則稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)的勾股點(diǎn)．例如：矩形ABCD中，點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱(chēng)點(diǎn)C為A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．同樣，點(diǎn)D也是A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．

（1）如圖1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，請(qǐng)?jiān)谶匔D上作出A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)（點(diǎn)C和點(diǎn)D除外）（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）．
（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接寫(xiě)出邊CD上A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
（3）如圖2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4 cm，DM=8 cm，AN=5 cm．動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿著DC方向以1 cm/s的速度向右移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l平行于BC，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），點(diǎn)H為M，N兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，且點(diǎn)H在直線(xiàn)l上．
①當(dāng)t=4時(shí)，求PH的長(zhǎng)．
②探究滿(mǎn)足條件的點(diǎn)H的個(gè)數(shù)（直接寫(xiě)出點(diǎn)H的個(gè)數(shù)及相應(yīng)t的取值范圍，不必證明）．

-的倒數(shù)是（ ）
A．-
B．
C．
D．

重慶是中國(guó)西部唯一的直轄市，有3 100萬(wàn)人口，3 100萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．3.1×10⁵
B．31×10⁶
C．3.1×10⁷
D．0.31×10⁸

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．（a³）²=a⁵
B．（a+b）²=a²+b²
C．2a⁶÷a²=2a⁴
D．3a+2b=5ab

數(shù)學(xué)老師分析班上2名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的穩(wěn)定情況，選取了最近5次的數(shù)學(xué)成績(jī)，這通常需要比較這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的（ ）
A．方差
B．平均數(shù)
C．中位數(shù)
D．眾數(shù)

任意給定一個(gè)不等于1的實(shí)數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是（ ）

A．m
B．m²
C．m+1
D．m-1

如圖是由三個(gè)同樣大小的立方體搭成的幾何體，其俯視圖為（ ）

A．
B．
C．
D．

如圖所示的4組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成軸對(duì)稱(chēng)的有（ ）

A．0組
B．1組
C．2組
D．3組

均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿(mǎn)，在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線(xiàn)），這個(gè)容器的形狀是圖中（ ）

A．
B．
C．
D．