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科目: 來源:2008年江蘇省無錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知線段AB和點P,用尺規(guī)作圖法作菱形,使它的一邊為AB,一條對角線經(jīng)過點P(要求保留作圖痕跡,不要求寫出作法).

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科目: 來源:2008年江蘇省無錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,延長AB到E,使BE=DC.
求證:AC=CE.

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科目: 來源:2008年江蘇省無錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知△ABC,AC=BC=6,∠C=90度.O是AB的中點,⊙O與AC相切于點D、與BC相切于點E.設(shè)⊙O交OB于F,連DF并延長交CB的延長線于G.
(1)∠BFG與∠BGF是否相等?為什么?
(2)求由DG、GE和弧ED所圍成圖形的面積.(陰影部分)

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科目: 來源:2008年江蘇省無錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

有四張背面相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別劃有四個不同的稽核圖形(如圖).小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸出一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次模牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率.

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科目: 來源:2008年江蘇省無錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

時代中學(xué)七年級準備從部分同學(xué)中挑出身高差不多的40名同學(xué)參加校廣播體操比賽,這部分同學(xué)的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)整理之后得到下表.
(1)表中m=______,n=______.
(2)身高的中位數(shù)落在哪個范圍內(nèi)請說明理由.
(3)應(yīng)選擇身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生參加比賽?為什么?
身高x(厘米)頻數(shù)頻率
152≤x<15560.1
155≤x<158m0.2
158≤x<16118n
161≤x<16411
164≤x<1678
167≤x<1703
170≤x<]732
合計

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科目: 來源:2008年江蘇省無錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

團體購買公園門票票價如下:
購票人數(shù)1~5051~100100人以上
每人門票(元)13元11元9元
今有甲、乙兩個旅行團,已知甲團人數(shù)少于50人,乙團人數(shù)不超過100人.若分別購票,兩團共計應(yīng)付門票費1392元,若合在一起作為一個團體購票,總計應(yīng)付門票費1080元.
(1)請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人;
(2)求甲、乙兩旅行團各有多少人?

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科目: 來源:2008年江蘇省無錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=10,AB=3,BC=14,點E、F分別在BC、DC上,將梯形ABCD沿直線EF折疊,使點C落在AD上一點C',再沿C'G折疊四邊形C'ABE,使AC'與C'E重合,且C'A過點E.
(1)試證明C'G∥EF;
(2)若點A'與點E重合,求此時圖形重疊部分的面積.

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科目: 來源:2008年江蘇省無錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

某工廠有一水塔裝有兩個相同的進水管與一個出水管(每小時每個進水管的進水量與出水管的出水量保持不變).工廠根據(jù)實際情況安裝了自動控制系統(tǒng)來控制進水管與出水管開放的時間.設(shè)置的程序為:每天0點至6點,同時打開兩個進水管;6點至12點,關(guān)閉一個進水管同時打開出水管;12點至24點,關(guān)閉另一個進水管.如圖表示水塔中的儲水量Q(米3)與時間t(小時)之間的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)函數(shù)的圖象回答從0點至12點,水塔中每小時增加的水量是多少米3?
(2)請你求出當(dāng)12≤t≤24時,Q與t之間的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)的圖象;
(3)請你利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識,回答:從第一天0點起,第幾天何時水塔中的儲水量首次達到425米3

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科目: 來源:2008年江蘇省無錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在?ABCD中,AB=5,AD=15,.點P從點B出發(fā)沿B→A→D以每秒2個單位長的速度向點D勻速運動;同時點Q從點C出發(fā)沿C→B以每秒3個單位長的速度向點B勻速運動,當(dāng)點Q到達點B時,兩點P、Q停止運動.過點Q作QE⊥BC交DC的延長線于點E,分別連接BE、PQ.設(shè)P、Q的運動時間為t(秒).
(1)當(dāng)P在AD上運動時,t為何值時,PQ∥AB?
(2)在整過運動過程中,四邊形PBEQ能否為梯形?若能,求出此時t的值;若不能,請你說明理由.

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科目: 來源:2008年江蘇省無錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其中點B在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個根,且拋物線的對稱軸是直線x=-2.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)求此拋物線的表達式;
(3)連接AC、BC,若點E是線段AB上的一個動點(與點A、點B不重合),過點E作EF∥AC交BC于點F,連接CE,設(shè)AE的長為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(4)在(3)的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值?若存在,請求出S的最大值,并求出此時點E的坐標,判斷此時△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案