科目： 來源：2009年上海市普陀區(qū)中考適應性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年上海市普陀區(qū)中考適應性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3；③a+b+c＞0；④當x＞1時，y隨著x的增大而增大．正確的說法有    ．（請寫出所有正確的序號）

科目： 來源：2009年上海市普陀區(qū)中考適應性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將半徑為1、圓心角為60°的扇形紙片AOB，在直線l上向右作無滑動的滾動至扇形A'O'B'處，則頂點O經(jīng)過的路線總長為    ．

科目： 來源：2009年上海市普陀區(qū)中考適應性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡代數(shù)式÷，然后選取一個合適的a值，代入求值．

科目： 來源：2009年上海市普陀區(qū)中考適應性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把一張矩形紙片ABCD，沿對角線折疊后，會得到怎樣的圖形呢？
（1）在右圖中用實線畫出折疊后得到的圖形（畫圖工具不限；只需畫出其中一種情形）；
（2）折疊后重合部分是什么圖形？試說明理由：
（3）當AB=3，BC=4時，求出重合部分的面積．

科目： 來源：2009年上海市普陀區(qū)中考適應性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一個旅游區(qū)有7個不在一條直線上的編號為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的風景點（如圖）．現(xiàn)要開設一些公共汽車線路，滿足以下條件：
（a）由每個風景點可不換車到達其它任一風景點．
（b）每條汽車線路只連接3個風景點．
（c）任何兩條汽車線路之間都只有一個共同的風景點．
（1）該旅游區(qū)應開設幾條公共汽車線路？
（2）若風景點在一條線路上，則該公共汽車線路寫成A-B-C．
試寫出該旅游區(qū)完整的公共汽車線路圖．

科目： 來源：2009年上海市普陀區(qū)中考適應性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

太陽光線與地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長是cm．
（1）請你求出皮球的半徑；
（2）如果把這樣兩只同樣大小的皮球緊挨在一起，它們在地面上的投影總長為一只皮球在地面上的投影長的兩倍嗎？如果是，請證明；如果不是，請你算出這時的投影總長度．

科目： 來源：2009年上海市普陀區(qū)中考適應性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年上海市普陀區(qū)中考適應性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某地的“假日游樂園”中有一種新型水上滑梯如圖，其中線段PA表示距離水面（x軸）高度為5m的平臺（點P在y軸上）．滑道AB可以看作反比例函數(shù)圖象的一部分，滑道BCD可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分，兩滑道的連接點B為拋物線BCD的頂點，且點B到水面的距離BE=2m，點B到y(tǒng)軸的距離是5m．當小明從上而下滑到點C時，與水面的距離CG=1.5m，與點B的水平距離CF=2m．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及其自變量的取值范圍；
（2）求二次函數(shù)的解析式及其自變量的取值范圍．

科目： 來源：2009年上海市普陀區(qū)中考適應性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．
（1）求證：△BDE≌△BCF；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由；
（3）設△BEF的面積為S，求S的取值范圍．