科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某街心公園要用50塊邊長為1米的正方形地磚圍成一個矩形空地ABCD，其中一邊靠墻，墻的長度足夠大且不鋪設(shè)地磚；另外三邊鋪設(shè)地磚（圖中陰影為地磚鋪設(shè)的部分）．若一邊EF用地轉(zhuǎn)x塊（x為整數(shù)），矩形空地ABCD的面積為S平方米．當(dāng)x為何值時，S的值最大？（參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時，y_{最大（�。�}=）．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BF為⊙O的切線，∠AEB=90°，∠ABE=30°，過O作OD⊥BE，垂足為D，延長OD交BF于點C，求證：△ABE≌△OCB．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，晚上小明站在路燈P的底下觀察自己的影子時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)他站在F點的位置時，在地面上的影子為BF，小明向前走2米到D點時，在地面上的影子為AD，若AB=4米，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通過計算，求出小明的身高．（結(jié)果保留根號）．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，岳陽市教育局在2007年5月8日到14日對全市中小學(xué)生一周內(nèi)每天用于完成課外作業(yè)的時間進行了抽樣統(tǒng)計調(diào)查，通過某校調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該校九年級學(xué)生每天用于完成作業(yè)的時間t滿足30≤t≤180（分鐘），下圖是將該校九年級學(xué)生完成課外作業(yè)的時間進行整理后分成5組畫出的頻率分布直方圖的一部分，從左到右前4個小組的頻率依次為0.05、0.15、0.20、0.45．請根據(jù)有關(guān)信息解答：
（1）第5小組的頻率為______并補全頻率分布直方圖．
（2）若課外作業(yè)時間在120分鐘以上（含120分鐘）為課業(yè)負(fù)擔(dān)過重，這次調(diào)查中，該年級課業(yè)負(fù)擔(dān)過重的人數(shù)所點百分比為多少？
（3）在這項調(diào)查中，你能確定中位數(shù)與眾數(shù)分別落在啊個小組內(nèi)嗎？若能，確定在哪個小級？（不必說明理由）
（4）請你根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，估計全市84 000名九年級學(xué)生中完成課外作業(yè)時間在120分鐘以內(nèi)（不含120分鐘）的學(xué)生人數(shù)為多少？

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校辦工廠要加工甲、乙兩種分組模型（如下圖所示），需要購買表示A原子大球模型和B原子小球模型，采購員購買的兩種表示原子A、B模型的單價相同，其中購買表示A原子大球模型花了810元，購買B原子小球模型花了1700元，并且購買表示B原子小球模型的個數(shù)比表示A原子大球模型的個數(shù)2倍多16個．
（1）分別求出購買表示A原子大球模型、表示B原子小球模型個數(shù)；
（2）如果加工甲、乙兩種分子模型共100個，請通過計算，說明有幾種加工方案，并把所有的加工方案寫出來．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于點D，點E在DC的延長線上，且=k，過E作EF∥AB交AC的延長線于F．
（1）如圖1，當(dāng)k=1時，求證：AF+EF=AB；
（2）如圖2，當(dāng)k=2時，直接寫出線段AF、EF、AB之間滿足得數(shù)量關(guān)系：______；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AE，若AB=9，tan∠DAF=，AE=2，且AF＞EF，求邊AC的長．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A在x軸的正半軸上，△AOB為等腰三角形，且OA=OB，過點B作y軸的垂線，垂足為D，直線AB的解析式為y=-3x+30，點C在線段BD上，點D關(guān)于直線OC的對稱點在腰OB上．
（1）求點B坐標(biāo)；
（2）點P沿折線BC-OC以每秒1個單位的速度運動，當(dāng)一點停止運動時，另一點也隨之停止運動．設(shè)△PQC的面積為S，運動時間為t，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接PQ，設(shè)PQ與OB所成的銳角為α，當(dāng)α=90°-∠AOB時，求t值．（參考數(shù)據(jù)：在（3）中，取．）

科目： 來源：2010年湖北省襄樊市實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省襄樊市實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省襄樊市實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題