在很小的時(shí)候，我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù)．一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)（各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指）．
（1）數(shù)字“25”落在哪個(gè)手指上？
（2）請(qǐng)用字母n（n≥1，且n為整數(shù)）分別表示大拇指、中指和小指上數(shù)字的排列規(guī)律．
（3）數(shù)字“2011”、“2012”分別落在哪兩個(gè)手指上？請(qǐng)寫出理由．

4月底，江南中學(xué)實(shí)驗(yàn)分校初三年級(jí)進(jìn)行體育中考模擬考試．表一是2010年無錫市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試項(xiàng)目與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的一部分（男生）．
表一

分值 項(xiàng)目	速度耐力類  （15分）	靈巧類 （10分）	力量類 （10分）
	800米跑 （分秒）	30跳繩 （次）	擲實(shí)心球 （米）
15	3：15
14	3：20
13	3：25
12	3：35
11	4：00
10.5	4：01以下
10		92	9.60
9		86	7.70
8		80	5.30
7		79以下	5.29以下

表二

序號(hào)	006	010	011	016	020	023	025	028	029	035
成績(jī)	34	35	35	33	35	32	34	35	34	34

序號(hào)	037	040	042	043	050	051	055	058	060	069
成績(jī)	35	35	34	35	35	34	33	33	32	35

（1）小明在這次模擬考試中三個(gè)項(xiàng)目的成績(jī)分別是800米跑3分10秒，跳繩跳85個(gè)，實(shí)心球擲8.60米，則小明的體育模擬考試的得分是______分．
（2）將所有選擇800米跑、30″跳繩和擲實(shí)心球這三個(gè)考試項(xiàng)目的男生分為一組，從001開始編排序號(hào)，依次是從小到大排列的連續(xù)整數(shù)，現(xiàn)從這一組中隨機(jī)抽取______20位學(xué)生，其序號(hào)和模擬考試的得分如表二：
①這20位學(xué)生體育模擬考試得分的眾數(shù)是______；
②請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫出這20名學(xué)生體育中考模擬考試得分的頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算出這20名學(xué)生的體育模擬考試的平均得分；
③根據(jù)表二，小明認(rèn)為初三年級(jí)選擇“800米跑、30″跳繩和擲實(shí)心球”這三個(gè)考試項(xiàng)目的男生的總?cè)藬?shù)一定超過80人，你認(rèn)為小明的判斷是否合理？若不合理，請(qǐng)你利用所學(xué)的中位數(shù)的有關(guān)知識(shí)估算出最可能的人數(shù)．

某單位欲購(gòu)買A、B兩種電器．根據(jù)預(yù)算，共需資金15750元．購(gòu)買一件A種電器和兩件B種電器共需資金2300元；購(gòu)買兩件A種電器和一件B種電器共需資金2050元．
（1）購(gòu)買一件A種電器和一件B種電器所需的資金分別是多少元？
（2）若該單位購(gòu)買A種電器不超過5件，則可購(gòu)買B種電器至少有多少件？
（3）為節(jié)省開支，該單位只購(gòu)買A、B兩種電器共6件，并知道獲政府補(bǔ)貼資金不少于700元；自己出資金不超過4000元；其中政府對(duì)A、B兩種電器補(bǔ)貼資金分別為每件100元和150元．請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案？

如圖，拋物線y=ax²-2ax+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4）．
（1）求a、c的值；
（2）將上述拋物線向右平移，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，當(dāng)四邊形A A′B′B為菱形時(shí)，求平移后的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）連接A′B，設(shè)點(diǎn)P是線段A′B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP、AP，求當(dāng)△AOP的周長(zhǎng)取最小值時(shí)BP的長(zhǎng)．

（1）“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名問題，但數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明，僅用尺規(guī)不可能“三等分任意角”．但對(duì)于特定度數(shù)的已知角，如90°角、45°角等，是可以用尺規(guī)進(jìn)行三等分的．如圖a，∠AOB=90°，我們?cè)谶匫B上取一點(diǎn)C，用尺規(guī)以O(shè)C為一邊向∠AOB內(nèi)部作等邊△OCD，作射線OD，再用尺規(guī)作出∠DOB的角平分線OE，則射線OD、OE將∠AOB三等分．仔細(xì)體會(huì)一下其中的道理，然后用尺規(guī)把圖b中的∠MON三等分（已知∠MON=45°）．（不需寫作法，但需保留作圖痕跡，允許適當(dāng)添加文字的說明）

（2）數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出了一種“三等分銳角”的方法（如圖c）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標(biāo)系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)P，以P為圓心、2OP長(zhǎng)為半徑作弧交圖象于點(diǎn)R．分別過點(diǎn)P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，請(qǐng)研究以下問題：
①設(shè)P（a，）、R（b，），求直線OM對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（用含a、b的代數(shù)式表示）．
②分別過點(diǎn)P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)Q．請(qǐng)說明Q點(diǎn)在直線OM上，并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB．

如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm．點(diǎn)P從點(diǎn)B以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤5）．過點(diǎn)Q作直線QD∥BC，交AB于點(diǎn)D，連接PD、PQ．
（1）用含有t的代數(shù)式表示DQ的長(zhǎng)；
（2）是否存在某一時(shí)刻t，使得△DPQ為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）以線段PC為直徑作⊙O．
①在運(yùn)動(dòng)過程中，求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q在⊙O內(nèi)部時(shí)t的取值范圍；
②連接OD，交線段PQ于點(diǎn)E，求點(diǎn)E恰好落在⊙O上時(shí)t的值．

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（4，y）在第一象限內(nèi)，且OP與x軸正半軸的夾角為60°，則y的值是（ ）
A．
B．
C．8
D．2

將二次函數(shù)y=x²的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ）
A．y=（x-1）²+2
B．y=（x+1）²+2
C．y=（x-1）²-2
D．y=（x+1）²-2

x、y都是正數(shù)，并且成反比，若x增加了p%，設(shè)y減少的百分?jǐn)?shù)為q%，則q的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

在凸多邊形中，四邊形有兩條對(duì)角線，五邊形有5條對(duì)角線．觀察探索凸十邊形有（ ）條對(duì)角線．
A．29
B．32
C．35
D．38