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科目: 來源:2007年四川省綿陽市東辰高中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

把一個(gè)六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6有正方體骰子隨意擲一次,各個(gè)數(shù)字所在面朝上的機(jī)會(huì)均相等.
(1)若拋擲一次,則朝上的數(shù)字大于4的概率是多少?
(2)若連續(xù)拋擲兩次,第一次所得的數(shù)為m,第二次所得的數(shù)為n.把m、n作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo),那么點(diǎn)A(m、n)在函數(shù)y=3x-1的圖象上的概率又是多少?

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科目: 來源:2007年四川省綿陽市東辰高中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO的面積為15,邊OA比OC大2.E為BC的中點(diǎn),以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點(diǎn),過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F.
(1)求OA、OC的長;
(2)求證:DF為⊙O′的切線;
(3)小明在解答本題時(shí),發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形.由此,他斷定:“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P,使△AOP也是等腰三角形,且點(diǎn)P一定在⊙O′外”.你同意他的看法嗎?請充分說明理由.

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科目: 來源:2007年四川省綿陽市東辰高中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知P為∠AOB的邊OA上的一點(diǎn),以P為頂點(diǎn)的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點(diǎn),且∠MPN=∠AOB=α(α為銳角).當(dāng)∠MPN以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,PM邊與PO重合的位置開始,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(∠MPN保持不變)時(shí),M、N兩點(diǎn)在射線OB上同時(shí)以不同的速度向右平行移動(dòng).設(shè)OM=x,ON=y(y>x>0),△POM的面積為S.若sinα=,OP=2.
(1)當(dāng)∠MPN旋轉(zhuǎn)30°(即∠OPM=30°)時(shí),求點(diǎn)N移動(dòng)的距離;
(2)求證:△OPN∽△PMN;
(3)寫出y與x之間的關(guān)系式;
(4)試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式,并確定S的取值范圍.

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科目: 來源:2007年四川省綿陽市東辰高中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的方程(m-2)x2+2x+1=0   ①
(1)若方程①有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍?
(2)若A(1,0)、B(2,0),方程①所對應(yīng)的函數(shù)y=(m-2)x2+2x+1的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍?

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科目: 來源:2007年四川省綿陽市東辰高中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=-x2+2mx-m2-m+2.
(1)判斷拋物線的頂點(diǎn)與直線L:y=-x+2的位置關(guān)系;
(2)設(shè)該拋物線與x軸交于M、N兩點(diǎn),當(dāng)OM•ON=4,且OM≠ON時(shí),求出這條拋物線的解析式;
(3)直線L交x軸于點(diǎn)A,(2)中所求拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)B.那么在對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使⊙P與直線L和x軸同時(shí)相切?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010年高一直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:填空題

點(diǎn)A(-,4)關(guān)于    的對稱點(diǎn)A′是點(diǎn)B(-,-4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn),那么AA′長為   

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科目: 來源:2010年高一直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:填空題

已知點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)C在第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上,∠BAC=60°,那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為   

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科目: 來源:2010年高一直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:填空題

函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是   

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科目: 來源:2010年高一直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:填空題

已知t1、t2是二次函數(shù)s=-3t2+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo),且x=10t1,y=10t2,那么y與x間的函數(shù)關(guān)系式為    ,其函數(shù)圖象在第    象限內(nèi).

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科目: 來源:2010年高一直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:填空題

已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2),當(dāng)x1<0<x2時(shí),有y1<y2,則m的取值范圍是   

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