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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖①，如果A1、A2、A3、A4把圓周四等分，則以A1、A2、A3、A4為頂點的直角三角形有4個；如圖②，如果A1、A2、A3、A4、A5、A6把圓周六等分，則以A1、A2、A3、A4、A5、A6為頂點的直角三角形有12個；如果A1、
A2、A3、…A2n把圓周2n等分，則以A1、A2、A3、…A2n為頂點的直角三角形有    個．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）；               
（2）．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：；                       （2）解不等式組．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片混合后，小明從中隨機地抽取一張，把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標有數(shù)字1，2，3的三個小球混合后，小華從中隨機地抽取一個，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計算出這兩個數(shù)的差．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；
（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負數(shù)，則小明贏；否則，小華贏．你認為該游戲公平嗎？請說明理由．如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的Rt△ABC的紙片上，∠C=90°，請用尺規(guī)作圖畫出一個正方形CDEF，使點E落在斜邊AB上．（不必寫作法和證明，請保留作圖痕跡）

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點A，B為直線y=x上的兩點，過A，B 兩點分別作y軸的平行線交雙曲線
（x＞0）于C，D兩點．若BD=3AC，9OC2-OD2=6，求k的值．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

小明所在學校初三學生綜合素質(zhì)評定分A，B，C，D四個等第，為了了解評定情況，小明隨機調(diào)查了初三30名學生的學號及他們的評定等汲，結(jié)果整理如下：
學號3003300830123016302430283042304830683075
等第ACBCDBABBA
學號3079308830913104311631183122313631443154
等第BBBCACBAAB
學號3156316331723188319331993201320832103229
等第CABBABCCBB
注：等級A，B，C，D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格．
（1）請在下面給出的圖中畫出這30名學生綜合素質(zhì)評定等級的頻數(shù)條形統(tǒng)計圖，并計算其中等級達到良好以上（含良好）的頻率；
（2）已知初三學生學號是從3001開始，按由小到大順序排列的連續(xù)整數(shù)，請你計算這30名學生學號的中位數(shù)，并運用中位數(shù)的知識來估計這次初三學生評定等級達到良好以上（含良好）的人數(shù)？

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

春天，萬物復(fù)蘇，同時也是流感病毒高發(fā)季節(jié)，某醫(yī)藥器械廠接受了生產(chǎn)一批醫(yī)用口罩的任務(wù)，要求在8天之內(nèi)（包括8天）生產(chǎn)A型和B型兩種口罩共5萬只，其中A型口罩不得少于1.8萬只．該廠每天可生產(chǎn)A型口罩0.6萬只，每只口罩獲利0.5元；或者該廠每天可生產(chǎn)B型口罩0.8萬只，每只口罩獲利0.3元，設(shè)該廠這次生產(chǎn)了A型口罩x萬只，獲得的總利潤為y元．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在完成任務(wù)的前提下，如何安排生產(chǎn)使獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？
（3）若要在最短的時間內(nèi)完成任務(wù)，如何安排生產(chǎn)A型和B型口罩的數(shù)量？最短時間多少天？

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

問題背景
（1）如圖，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數(shù)據(jù)填空：
四邊形DBFE的面積S=______，△EFC的面積S1=______，△ADE的面積S2=______．
探究發(fā)現(xiàn)
（2）在（1）中，若BF=a，F(xiàn)C=b，DE與BC間的距離為h．請證明S2=4S1S2．
拓展遷移
（3）如圖，?DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結(jié)論求△ABC的面積．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖已知點A （-2，4）和點B （1，0）都在拋物線y=mx2+2mx+n上．
（1）求m、n；
（2）向右平移上述拋物線，記平移后點A的對應(yīng)點為A′，點B的對應(yīng)點為B′，若四邊形A A′B′B為菱形，求平移后拋物線的表達式；
（3）記平移后拋物線的對稱軸與直線AB′的交點為點C，試在x軸上找點D，使得以點B′、C、D為頂點的三角形與△ABC相似．

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同步練習冊答案