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科目: 來源:2011年安徽省淮北市濉溪縣中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

在文明禮儀伴我行活動(dòng)中,我校七年級學(xué)生組織攝影比賽,作品上交時(shí)間為3月1日至31日,評委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì),繪制成頻率分布直方圖,如圖所示,已知從左至右各長方形高的比為2:3:4:6:4:1,第三組的頻數(shù)為12,請解答下列各題:
(1)本次活動(dòng)共有多少作品參加評比?
(2)哪組上交的作品中數(shù)量最多有多少件?
(3)經(jīng)過評比,第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng),問這兩組哪組獲獎(jiǎng)率較高?

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科目: 來源:2011年安徽省淮北市濉溪縣中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,直線l1的解析表達(dá)式為:y=-3x+3,且l1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過點(diǎn)A,B,直線l1,l2交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求直線l2的解析表達(dá)式;
(3)求△ADC的面積;
(4)在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目: 來源:2011年安徽省淮北市濉溪縣中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

探索發(fā)現(xiàn):
(1)如圖1,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,若△ABC的面積為S,則△ACD的面積為______.
聯(lián)系拓展:
(2)在圖2中,E、F分別是?ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn),若?ABCD的面積為S,求四邊形BEDF的面積?并說明理由.
(3)在圖3中,E、F分別是?ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn),且AE=AB,BF=BC,若?ABCD的面積為S,則四邊形BEDF的面積為______.
解決問題:
(4)如圖4中,矩形ABCD中,AB=nBC(n為常數(shù),且n>0).E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,四邊形BEDF的面積始終等于矩形面積的,請?zhí)骄烤段AE、BF應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目: 來源:2011年安徽省淮北市濉溪縣中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,在等邊△ABC中,AD是∠BAC的平分線,一個(gè)含有120°角的△MPN的頂點(diǎn)P(∠MPN=120°)與點(diǎn)D重合,一邊與AB垂直于點(diǎn)E,另一邊與AC交于點(diǎn)F.
(1)請猜想并寫出AE+AF與AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系,不必證明.
(2)在圖1的基礎(chǔ)上,若△MPN繞著它的頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),E、F仍然是△MPN的兩邊與AB、AC的交點(diǎn),當(dāng)三角形紙板的邊不與AB垂直時(shí),如圖2,(1)中猜想是否仍然成立?說明理由.
(3)如圖3,若△MPN繞著它的頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),當(dāng)△MPN的一邊與AB的延長線相交,另一邊與AC的反向延長線相交時(shí),AE、AF與AD之間又滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出結(jié)論,不必證明.

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科目: 來源:2011年安徽省淮北市濉溪縣中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線段AD-DC-CB以每秒3個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB方向以每秒2個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q也隨之停止,設(shè)點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒(t>0).
(1)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí),求t的值;
(2)設(shè)△APQ的面積為S,分別求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AD、CD上時(shí),S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),能使PQ∥DB;
(4)是否存在t值,使PQ⊥AC?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請簡要說明理由.

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科目: 來源:2011年安徽省淮北市濉溪縣中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

某商店銷售一種產(chǎn)品,產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是100元/件,物價(jià)部門規(guī)定,每件產(chǎn)品的售價(jià)不低于進(jìn)價(jià),且獲利不得超過其進(jìn)價(jià).這種產(chǎn)品的月銷售量y(件)與實(shí)際售價(jià)x(元/件)之間的關(guān)系如下表:
實(shí)際售價(jià)(元/價(jià))150160168180
月銷售量y(件) 500480464440
此外,銷售該產(chǎn)品的總開支z(元)(不含進(jìn)價(jià))與月銷售量y(件)存在如下的函數(shù)關(guān)系,z=20y+4000
(1)請你猜想y(件)與x(元/件)之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系;試求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式并寫出自變量的取值范圍.
(2)該商店銷售這種產(chǎn)品的月利潤為P(元),求P與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(注:月利潤=月銷售額-成本-總開支)
(3)求該商店銷售這種產(chǎn)品的月利潤最大值是多少元?

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科目: 來源:2010年四川省綿陽市南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知x是1的相反數(shù),則x的絕對值為( )
A.1
B.-1
C.2010
D.-2010

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科目: 來源:2010年四川省綿陽市南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在2009年8月,臺(tái)風(fēng)“莫拉克”給臺(tái)灣海峽兩岸人民帶來了嚴(yán)重災(zāi)難,臺(tái)灣當(dāng)局領(lǐng)導(dǎo)人馬英九在追悼“八八水災(zāi)”罹難民眾和救災(zāi)殉職人員的大會(huì)的致辭中說到,大陸同胞購款金額約50億新臺(tái)幣,是臺(tái)灣接到的最大一筆捐款,展現(xiàn)了兩岸人民血濃于水的情感.50億新臺(tái)幣折合人民幣約11億多元.若設(shè)1.1=m,則11億這個(gè)數(shù)可表示成( )
A.9m
B.m9
C.m×109
D.m×1010

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科目: 來源:2010年四川省綿陽市南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列四個(gè)多項(xiàng)式:①-a2+b2;②-x2-y2;③1-(a-1)2;④m2-2mn+n2,其中能用平方差公式分解因式的有( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.②③

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科目: 來源:2010年四川省綿陽市南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個(gè)解,則m的值是( )
A.-3
B.3
C.0
D.0或3

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同步練習(xí)冊答案