科目： 來源：2010年安徽省馬鞍山市紅星中學(xué)理科實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點A在雙曲線y=上，且OA=4，過A作AC⊥x軸于C，OA的垂直平分線交OC于B，則△AOC的面積=    ；△ABC的周長為    ．

科目： 來源：2010年安徽省馬鞍山市紅星中學(xué)理科實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年安徽省馬鞍山市紅星中學(xué)理科實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：；  
（2）計算：．

科目： 來源：2010年安徽省馬鞍山市紅星中學(xué)理科實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示、△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的長．

科目： 來源：2010年安徽省馬鞍山市紅星中學(xué)理科實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動吸煙也大大危害健康、有消息稱，我國準(zhǔn)備從2011年元月一日起在公眾場所實行“禁煙”，為配合“禁煙”行動，某校組織同學(xué)們在某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖解答：
（1）同學(xué)們一共隨機調(diào)查了多少人？
（2）請你把統(tǒng)計圖補充完整；
（3）如果在該社區(qū)隨機咨詢一位市民，那么該市民支持“強制戒煙”的概率是多少？假定該社區(qū)有1萬人，請估計該地區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式？

科目： 來源：2010年安徽省馬鞍山市紅星中學(xué)理科實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求．若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價不低于90萬元．已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價y₁（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)₁=170-2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y₂（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
（1）直接寫出y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求月產(chǎn)量x的范圍；
（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時，這種設(shè)備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？

科目： 來源：2010年安徽省馬鞍山市紅星中學(xué)理科實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運動；同時點P以相同的速度，從點C沿折線C-D-A向點A運動．當(dāng)點M到達(dá)點B時，兩點同時停止運動．過點M作直線l∥AD，與線段CD的交點為E，與折線A-C-B的交點為Q．點M運動的時間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=0.5時，求線段QM的長；
（2）當(dāng)0＜t＜2時，如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形，求t的值；
（3）當(dāng)t＞2時，連接PQ交線段AC于點R．請?zhí)骄?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022162543525791406/SYS201310221625435257914019_ST/0.png">是否為定值？若是，試求這個定值；若不是，請說明理由．

科目： 來源：2010年安徽省馬鞍山市紅星中學(xué)理科實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=-x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，以線段AB為直徑作⊙C，拋物線y=ax²+bx+c過A、C、O三點．
（1）求點C的坐標(biāo)和拋物線的解析式；
（2）過點B作直線與x軸交于點D，且OB²=OA•OD，求證：DB是⊙C的切線；
（3）拋物線上是否存在一點P，使以P、O、C、A為頂點的四邊形為直角梯形？如果存在，求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（14）（解析版） 題型：選擇題

2的相反數(shù)是（ ）
A．-2
B．2
C．
D．

科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（14）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≤
B．x=
C．x≠
D．x≥