科目： 來源：2011年江西省吉安市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，給出下列三個論斷：
①對角線AC平分∠BAD，②CD=BC，③∠D+∠B=180°．
（1）在上述三個論斷中，以其中兩個論斷作為條件，另外一個論斷作結論，問可以寫出幾個正確的命題？
（2）選擇（1）中一個正確的命題加以證明．

科目： 來源：2011年江西省吉安市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某人在工業(yè)園區(qū)開設一百貨店，每月租金，員工工資等固定成本為2萬元．每進貨價值千元的商品，從進貨到上架銷售需20元額外費用，經過一段時間試營業(yè)后，發(fā)現該工業(yè)園區(qū)消費群體相對固定．
（1）設每月進價價值x元的貨物，每月總成本為c元，試求c與x的關系式；
（2）若該店將進價為1元的商品，以a元售出，并且平均每天剛好能售出進價為4000元的商品，但每月只有30個營業(yè)日．
①設y為每月的銷售總額，則y（元）與a（元）的函數關系式：______，并在坐標系中畫出其圖象k；
②根據（1）中關系式，求出每月的總成本c的值m，并解釋直線y=m與圖象k的交點p的實際意義．

科目： 來源：2011年江西省吉安市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

直線AB平行于x軸，與y軸交于點A（0，a），AB=a，經過原點的拋物線y=-x²+bx經過點B，且與直線AB交于另一點C（在B的左邊），拋物線的頂點為P．
（1）求拋物線的解析式（用含a的代數式表示）；
（2）用含a的式子表示BC的長；
（3）當a為何值時，△PCB是等腰直角三角形？當a為何值時△PCB是等邊三角形？

科目： 來源：2011年江西省吉安市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，點P是AC上的動點（P不與A、C重合），設PC=x，點P到AB的距離為y．

（1）求y與x的函數關系式；
（2）試確定Rt△ABC內切圓I的半徑，并探求x為何值時，直線PQ與這個內切圓I相切？
（3）試判斷以P為圓心，半徑為y的圓與⊙I能否相切？若能，請求出相應的x的值；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2006年江蘇省無錫市江陰市提前招生數學試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，cosB=，a=，則b=    ．

科目： 來源：2006年江蘇省無錫市江陰市提前招生數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年江蘇省無錫市江陰市提前招生數學試卷（解析版） 題型：填空題

設a＞b＞0，a²+b²=4ab，則的值等于    ．

科目： 來源：2006年江蘇省無錫市江陰市提前招生數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=20°，且AE=AD，則∠CDE=    度．

科目： 來源：2006年江蘇省無錫市江陰市提前招生數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年江蘇省無錫市江陰市提前招生數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把線段CD繞點D逆時針旋轉90°到DE位置，連接AE，則AE的長為    ．