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科目： 來源：2006年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（1，0），將點P繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到P1，延長OP1到P2，使OP2=2OP1；再將P2繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得P3，然后延長OP3到P4，使OP4=2OP3；…；如此下去，則點P2004的坐標(biāo)為（ ）
A．（-22004，0）
B．（-21002，0）
C．（0，21002）
D．（21002，0）

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科目： 來源：2006年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)x1、x2是方程x2-6x+a=0的兩個根，以x1、x2為兩邊長的等腰三角形只可以畫出一個，試求a的取值范圍．

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科目： 來源：2006年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀下列一段文字，然后回答問題．
某運輸部門確定：辦理托運，當(dāng)一件物品的重量不超過a千克（a＜18）時，需付基礎(chǔ)費30元和保險費b元；為限制過重物品的托運，當(dāng)一件物品的重量超過a千克時，除了付以上基礎(chǔ)費和保險費外，超過部分每千克還需付c元超重費．設(shè)某件物品的重量為x千克，支付費用為y元．
物品重量（千克）支付費用（元）
1233
1839
2560
（1）當(dāng)0＜x≤a時，y=______，（用含b的代數(shù)式表示）；當(dāng)x＞a時，y=______（用含x和a、b、c的代數(shù)式表示）．
（2）甲、乙、丙三人各托運了一件物品，重量與支付費用如右表所示：①試根據(jù)以上提供的信息確定a、b、c的值，并寫出支付費用y（元）與每件物品重量x（千克）的函數(shù)關(guān)系式．②試問在物品可拆分的情況下，用不超過120元的費用能否托運55千克物品？若能，請設(shè)計出一種托運方案，并求出托運費用；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：2006年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=3cm，CB=4cm，設(shè)點P、Q為AB、CB上動點，它們分別從A、C同時出發(fā)向B點勻速移動，移動速度為1cm/秒，設(shè)P、Q移動時間為t秒（0≤t≤4）．
①當(dāng)∠CPQ=90°時，求t的值．
②是否存在t，使△CPQ成為正三角形？若存在，求出t的值；若不存在，能否改變Q的運動速度（P的速度不變），使△CPQ成為正三角形？如何改變？并求出相應(yīng)的t值．

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科目： 來源：2006年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定點F（0，-2），動點P（x，y）到F點的距離與它到x軸的距離相等．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若（1）中的函數(shù)圖象與過F點的直線y=kx+b交于A、B兩點，
ⅰ請用k表示線段AB的長；
ⅱ以AB為弦的圓與y軸交于M（0，-4+2）、N（0，-4-2）兩點，求此時直線y=kx+b的解析式．

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科目： 來源：2009年四川省綿陽市東辰高中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若m個數(shù)的平均數(shù)x，另n個數(shù)的平均數(shù)y，則m+n個數(shù)的平均數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009年四川省綿陽市東辰高中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知sinα＜cosα，那么銳角α的取值范圍是（ ）
A．30°＜α＜45°
B．0°＜α＜45°
C．45°＜α＜60°
D．0°＜α＜90°

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科目： 來源：2009年四川省綿陽市東辰高中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)a滿足|2008-a|+=a，那么a-20082值是（ ）
A．2009
B．2008
C．2007
D．2006

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科目： 來源：2009年四川省綿陽市東辰高中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式0≤ax+5≤4的整數(shù)解是1，2，3，4，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．a(chǎn)≤
C．≤a＜-1
D．a(chǎn)≥

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科目： 來源：2009年四川省綿陽市東辰高中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則一次函數(shù)y=tx+t2的圖象必定經(jīng)過的象限是（ ）
A．第一、二象限
B．第一、二、三象限
C．第二、三、四象限
D．第三、四象限

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