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科目： 來源：2009年初中畢業(yè)生直升高中一年級生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（-）÷，其中x=-．

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科目： 來源：2009年初中畢業(yè)生直升高中一年級生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目： 來源：2009年初中畢業(yè)生直升高中一年級生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC=2∠C．
（1）在圖中作出△ABC的內(nèi)角平分線AD．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫證明）
（2）在已作出的圖形中，寫出一對相似三角形，并說明理由．

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科目： 來源：2009年初中畢業(yè)生直升高中一年級生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，BD=6，求AD的長．

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科目： 來源：2009年初中畢業(yè)生直升高中一年級生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了幫助四川地震災(zāi)民重建家園，某學(xué)校號召師生自愿捐款，第一次捐款總額為60000元；第二次捐款總額為150000元．已知第二次捐款人數(shù)是第一次的1.5倍，而且人均捐款比第一次多20元，求這兩次捐款的人數(shù)各是多少？

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科目： 來源：2009年初中畢業(yè)生直升高中一年級生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），如圖所示．
（1）求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；
（2）將這個(gè)正比例函數(shù)的圖象向右平移4個(gè)單位，寫出在這個(gè)平移下，點(diǎn)P、原點(diǎn)O的像P′、O′的坐標(biāo)，并求出平移后的直線的解析式．

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科目： 來源：2009年初中畢業(yè)生直升高中一年級生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一不透明紙箱中裝有形狀，大小，質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．
（1）從紙箱中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)另一個(gè)是偶數(shù)的概率；
（2）先從紙箱中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；將取出的小球放回后，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？試用樹狀圖或列表法加以說明．

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科目： 來源：2009年初中畢業(yè)生直升高中一年級生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目： 來源：2009年初中畢業(yè)生直升高中一年級生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某部門為了了解所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2006-2008年三年的旅游收入及入境人數(shù)（其中缺少2007年入境人數(shù)）的有關(guān)數(shù)據(jù)，整理并分別繪成圖1、圖2如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）該地區(qū)2006-2008年三年的年收入平均數(shù)是多少？
（2）據(jù)了解，該地區(qū)2006年、2007年、2008年入境旅游人數(shù)的年增長率相同，求2007年入境人數(shù)；
（3）根據(jù)第（2）小題中的信息，把圖2補(bǔ)充完整．

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科目： 來源：2009年初中畢業(yè)生直升高中一年級生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D，E在直線BC上運(yùn)動(dòng)．設(shè)BD=x，CE=y
（l）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，求證：△ADB∽△EAC；
（2）在（1）的條件下，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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