科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、C都在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B、D都在x軸上，使得△OAB、△BCD都是等邊三角形，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，0），則K=    ．

科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=-1．

科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，P為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為BC上一點(diǎn)，且PC=2CQ，求證：∠APQ=90°．

科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

為舉辦畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，小穎設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：游戲者分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)�指字母相同時(shí)，他就可以獲得一次指定一位到會(huì)者為大家表演節(jié)目的機(jī)會(huì)．
（1）利用樹狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若小亮參加一次游戲，則他能獲得這種指定機(jī)會(huì)的概率是多少？

科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，∠AOC=60°，OA=4

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；
（2）如圖（2），將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，得到△A′CB′的位置，其中A′C交直線OA于E，則直線CE的解析式為______

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，P是斜邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D為BC上的一點(diǎn)，且PB=PD，ED⊥AC垂足為E．
（1）如圖（1）試確定PE與AC之間的數(shù)量關(guān)系______
（2）如圖（2）在（1）的條件下，若P點(diǎn)在AC的延長線上時(shí)，（1）中結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)給予證明．
（3）如圖（1）當(dāng)AP=1時(shí)，四邊形PBDE的面積為______

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已知拋物線y=ax²-2ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，6），并與X軸交于點(diǎn)B（-1，0）和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖，設(shè)D為線段OC上的一點(diǎn)，滿足∠DPC=∠BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）設(shè)直線AC交y軸于S，直線CP交y軸于T，若點(diǎn)M為OT上一動(dòng)點(diǎn)，過M點(diǎn)作MN⊥y軸交SC延長成于N，在CT的延長線上截取TQ=SN，連接NQ交y軸于R，下面有兩個(gè)結(jié)論：①M(fèi)R的長度不變；②為定值．上述結(jié)論有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選擇你認(rèn)為正確的結(jié)論度證明求值．