科目： 來源：2011年四川省瀘州市外國語學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數y₁=的圖象與一次函數y₂=kx+b的圖象交于兩點A（-2，1）、B（a，-2）．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）若一次函數y₂=kx+b的圖象交y軸于點C，求△AOC的面積（O為坐標原點）；
（3）求使y₁＞y₂時x的取值范圍．

科目： 來源：2011年四川省瀘州市外國語學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AE與DE分別平分∠BAD和∠ADC．
（1）求證：AE⊥DE；
（2）設以AD為直徑的半圓交AB于F，連接DF交AE于G，已知CD=5，AE=8，求的值．

科目： 來源：2011年四川省瀘州市外國語學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y₁=x²-2x-3及一次函數y₂=x+m．
（1）求該二次函數圖象的頂點坐標以及它與x軸的交點坐標；
（2）將該二次函數圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象．請你在圖中畫出這個新圖象，并求出新圖象與直線y₂=x+m有三個不同公共點時m的值；
（3）當0≤x≤2時，函數y=y₁+y₂+（m-2）x+3的圖象與x軸有兩個不同公共點，求m的取值范圍．

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學中考數學專題模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學中考數學專題模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學中考數學專題模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

已知α為等邊三角形的一個內角，則cosα等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學中考數學專題模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）

A．點A
B．點B
C．點C
D．點D

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學中考數學專題模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點P從點A出發(fā)，以3個單位/s的速度沿AD?DC向終點C運動，同時點Q從點B出發(fā)，以1個單位/s的速度沿BA向終點A運動．在運動期間，當四邊形PQBC為平行四邊形時，運動時間為（ ）

A．3s
B．4s
C．5s
D．6s

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學中考數學專題模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

為了弘揚雷鋒精神，某中學準備在校園內建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設計方案．小兵同學查閱了有關資料，了解到黃金分割數常用于人體雕像的設計中．如圖是小兵同學根據黃金分割數設計的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設計高度（精確到0.01m，參考數據：≈1.414，≈1.732，≈2.236）是（ ）

A．0.62m
B．0.76m
C．1.24m
D．1.62m

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學中考數學專題模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在圖1所示的正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐模型．設圓的半徑為r，扇形的半徑為R，則圓的半徑與扇形的半徑之間的關系為（ ）

A．R=2r
B．R=r
C．R=3r
D．R=4r