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科目： 來源：2007年浙江省嘉興市秀洲區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．
（1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm²，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？
（2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm²嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：2007年浙江省嘉興市秀洲區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某地為促進特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補貼．該地某農(nóng)戶在改建的10個1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因資金有限，投入不能超過14萬元，并希望獲得不低于10.8萬元的收益，相關(guān)信息如下表所示：（收益=毛利潤-成本+政府補貼）

養(yǎng)殖種類	成本（萬元/畝）	毛利潤（萬元/畝）	政府補貼（萬元/畝）
甲魚	1.5	2.5	0.2
黃鱔	1	1.8	0.1

（1）根據(jù)以上信息，該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖？
（2）應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖，可獲得最大收益？
（3）據(jù)市場調(diào)查，在養(yǎng)殖成本不變的情況下，黃鱔的毛利潤相對穩(wěn)定，而每畝甲魚的毛利潤將減少m萬元．問該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖，才能獲得最大收益？

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科目： 來源：2007年浙江省嘉興市秀洲區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x²+（2m-1）x+m²-1（m為常數(shù)）．
（1）當(dāng)該拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點，并且頂點在第四象限時，求出它所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為Q，拋物線的頂點為P，試求經(jīng)過O、P、Q三點的圓的圓心O′的坐標(biāo)；
（3）設(shè)A是（1）所確定的拋物線上位于x軸下方、且在對稱軸左側(cè)的一個動點，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C，
①當(dāng)BC=1時，求矩形ABCD的周長；
②試問矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個最大值，并指出此時A點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．