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科目： 來(lái)源：2010年四川省達(dá)州市開江縣任市中學(xué)初中直升高中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小華與小麗設(shè)計(jì)了A，B兩種游戲：
游戲A的規(guī)則：用3張數(shù)字分別是2，3，4的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字．若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小麗獲勝．
游戲B的規(guī)則：用4張數(shù)字分別是5，6，8，8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小華先隨機(jī)抽出一張牌，抽出的牌不放回，小麗從剩下的牌中再隨機(jī)抽出一張牌．若小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大，則小華獲勝；否則小麗獲勝．
請(qǐng)你幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年四川省達(dá)州市開江縣任市中學(xué)初中直升高中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（n，2）關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且都在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若過(guò)B，D的直線與x軸交于點(diǎn)C，求sin∠DCO的值．

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科目： 來(lái)源：2010年四川省達(dá)州市開江縣任市中學(xué)初中直升高中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，∵≥0，∴a-+b≥0，∴a+b≥2，只有點(diǎn)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
結(jié)論：在a+b≥2（a，b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m=______時(shí)，m+有最小值______；
（2）思考驗(yàn)證：
①如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點(diǎn)，（與點(diǎn)A，B不重合）．過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．試根據(jù)圖形驗(yàn)證a+b≥，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件；
②探索應(yīng)用：如圖2，已知A（-3，0），B（0，-4）P為雙曲線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PO⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．

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科目： 來(lái)源：2010年四川省達(dá)州市開江縣任市中學(xué)初中直升高中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：
類 別電視機(jī)洗衣機(jī)
進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）18001500
售價(jià)（元/臺(tái)）20001600
計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161 800元．
（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）
（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)．（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

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科目： 來(lái)源：2010年四川省達(dá)州市開江縣任市中學(xué)初中直升高中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn)，于點(diǎn)D，AD⊥BC過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，G是AD的中點(diǎn)，連接CG并延長(zhǎng)與BE相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是⊙O的切線；
（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長(zhǎng)為，求BD和FG的長(zhǎng)度．

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科目： 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市江華一中高中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷（湘教版）（解析版） 題型：選擇題

上升5cm，記作+5cm，下降6cm，記作（ ）
A．6cm
B．-6cm
C．+6cm
D．負(fù)6cm

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科目： 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市江華一中高中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷（湘教版）（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，屬于第二象限的點(diǎn)是（ ）
A．（2，3）
B．（2，-3）
C．（-2，3）
D．（-2，-3）

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科目： 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市江華一中高中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷（湘教版）（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，a=4，則cosA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市江華一中高中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷（湘教版）（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的方程2x2+mx-n=0的二根是-1和3，則2x2+mx-n因式分解的結(jié)果是（ ）
A．（x+1）（x-3）
B．2（x+1）（x-3）
C．（x-1）（x+3）
D．2（x-1）（x+3）

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科目： 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市江華一中高中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷（湘教版）（解析版） 題型：選擇題

⊙O1和⊙O2半徑分別為4和5，O1O2=7，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是（ ）
A．外離
B．相交
C．外切
D．內(nèi)含

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