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科目：
來源：2011年安徽省合肥市一中理科實驗班數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
題型：填空題
下圖是用火柴棍擺放的1個、2個、3個…六邊形，那么擺100個六邊形，需要火柴棍
根．
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科目：
來源：2011年安徽省合肥市一中理科實驗班數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
題型：填空題
在平面直角坐標系中，平行四邊形四個頂點中，有三個頂點坐標分別是（-2，5），（-3，-1），（1，-1），若另外一個頂點在第二象限，則另外一個頂點的坐標是 ．
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科目：
來源：2011年安徽省合肥市一中理科實驗班數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
題型：填空題
參加保險公司的汽車保險，汽車修理費是按分段賠償，具體賠償細則如下表．某人在汽車修理后在保險公司得到的賠償金額是2000元，那么此人的汽車修理費是
元．
| 汽車修理費x元 | 賠償率 |
| 0＜x＜500 | 60% |
| 500≤x＜1000 | 70% |
| 1000≤x＜3000 | 80% |
| … | … |
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科目：
來源：2011年安徽省合肥市一中理科實驗班數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
先化簡，再求值：
，其中
．
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科目：
來源：2011年安徽省合肥市一中理科實驗班數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=
．以BC為底作等腰直角△BCD，E是CD的中點，
求證：AE⊥EB．
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科目：
來源：2011年安徽省合肥市一中理科實驗班數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
綿陽中學為了進一步改善辦學條件，決定計劃拆除一部分舊校舍，建造新校舍．拆除舊校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，計劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共9000平方米，在實施中為擴大綠化面積，新建校舍只完成了計劃的90%而拆除舊校舍則超過了計劃的10%，結(jié)果恰好完成了原計劃的拆、建總面積．
（1）求原計劃拆、建面積各是多少平方米？
（2）若綠化1平方米需要200元，那么把在實際的拆、建工程中節(jié)余的資金全部用來綠化，可綠化多少平方米？
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科目：
來源：2011年安徽省合肥市一中理科實驗班數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
已知直線y=x+a與y軸的負半軸交于點A，直線y=-2x+8與x軸交于點B，與y軸交于點C，AO：CO=7：8（O是坐標原點），兩條直線交于點P．
（1）求a的值及點P的坐標；
（2）求四邊形AOBP的面積S．
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科目：
來源：2011年安徽省合肥市一中理科實驗班數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
如圖：已知AB是圓O的直徑，BC是圓O的弦，圓O的割線DEF垂直于AB于點G，交BC于點H，DC=DH．
（1）求證：DC是圓O的切線；
（2）請你再添加一個條件，可使結(jié)論BH
2=BG•BO成立，說明理由；
（3）在滿足以上所有的條件下，AB=10，EF=8．求sin∠A的值．
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來源：2011年安徽省合肥市一中理科實驗班數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
如圖，菱形ABCD的邊長為12cm，∠A=60°，點P從點A出發(fā)沿線路AB?BD做勻速運動，點Q從點D同時出發(fā)沿線路DC?CB?BA做勻速運動．
（1）已知點P，Q運動的速度分別為2cm/秒和2.5cm/秒，經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達M、N兩點，試判斷△AMN的形狀，并說明理由；
（2）如果（1）中的點P、Q有分別從M、N同時沿原路返回，點P的速度不變，點Q的速度改為vcm/秒，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達E、F兩點，若△BEF與題（1）中的△AMN相似，試求v的值．
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科目：
來源：2011年安徽省合肥市一中理科實驗班數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，∠C=90°，AC，BC的長分別是b，a，且cotB=AB•cosA．
（1）求證：b
2=a；
（2）若b=2，拋物線y=m（x-b）
2+a與直線y=x+4交于點M（x
1，y
1）和點N（x
2，y
2），且△MON的面積為6（O是坐標原點）．求m的值；
（3）若
，拋物線y=n（x
2+px+3q）與x軸的兩個交點中，一個交點在原點的右側(cè)，試判斷拋物線與y軸的交點是在y軸的正半軸還是負半軸，說明理由．
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