科目： 來源：2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

振興中學(xué)某班的學(xué)生對本校學(xué)生會倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人．
（1）他們一共調(diào)查了多少人？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校共有1560名學(xué)生，估計全校學(xué)生捐款多少元？

科目： 來源：2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在一張圓桌（圓心為點O）的正上方點A處吊著一盞照明燈，實踐證明：桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān)，且當(dāng)sin∠ABO=時，桌子邊沿處點B的光的亮度最大，設(shè)OB=60cm，求此時燈距離桌面的高度OA（結(jié)果精確到1cm）．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414；≈1.732；≈2.236）

科目： 來源：2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m²，求道路的寬．
（部分參考數(shù)據(jù)：32²=1024，52²=2704，48²=2304）

科目： 來源：2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=60°，點E、F分別在AB、AC上，沿EF對折，使A落在BC上的D處，且FD⊥BC．
（1）確定點E在AB上和點F在AC上的位置；
（2）求證：四邊形AEDF為菱形．

科目： 來源：2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于點D、E，過點D作DF⊥AC于點F，
（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過點F作FH⊥BC于點H，若等邊△ABC的邊長為8，求AF，F(xiàn)H的長．

科目： 來源：2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊BO在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=，矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到矩形EFOD．點A的對應(yīng)點為點E，點B的對應(yīng)點為點F，點C的對應(yīng)點為點D，拋物線y=ax²+bx+c過點A，E，D．
（1）判斷點E是否在y軸上，并說明理由；
（2）求拋物線的函數(shù)表達式；
（3）在x軸的上方是否存在點P，點Q，使以點O，B，P，Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC面積的2倍，且點P在拋物線上？若存在，請求出點P，點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2006年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如果2x-3y=0，且y≠0，那么=    ．

科目： 來源：2006年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

方程的根是    ．

科目： 來源：2006年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題