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科目： 來(lái)源：2007年廣東省江門(mén)市臺(tái)山市高中提前招生數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷(xiāo)售方案，將價(jià)格提高到原來(lái)的2.5倍，再作3次降價(jià)處理；第一次降價(jià)30%，標(biāo)出“虧本價(jià)”；第二次又降價(jià)30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)”；第三次再降價(jià)30%，標(biāo)出“跳樓價(jià)”．3次降價(jià)處理銷(xiāo)售結(jié)果如下表：
降價(jià)次數(shù)一二三
銷(xiāo)售件數(shù)1040一搶而光
（1）跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比是多少？
（2）該商品按新銷(xiāo)售方案銷(xiāo)售，相比原價(jià)全部售完，哪種方案更盈利？

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科目： 來(lái)源：2007年廣東省江門(mén)市臺(tái)山市高中提前招生數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形．
（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為；
（2）以（1）中的AB為底的一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)；
（3）以（1）中的AB為邊的兩個(gè)凸多邊形，使它們都是中心對(duì)稱圖形且不全等，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，各邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2007年廣東省江門(mén)市臺(tái)山市高中提前招生數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長(zhǎng)分別為，對(duì)角線BD、FH都在直線L上，O1、O2分別是正方形的中心，線段O1O2的長(zhǎng)叫做兩個(gè)正方形的中心距．當(dāng)中心O2在直線L上平移時(shí)，正方形EFGH也隨平移，在平移時(shí)正方形EFGH的形狀、大小沒(méi)有改變．
（1）計(jì)算：O1D=______，O2F=______．
（2）當(dāng)中心O2在直線L上平移到兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，中心距O1O2=______．
（3）隨著中心O2在直線L上的平移，兩個(gè)正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)還有哪些變化？并求出相對(duì)應(yīng)的中心距的值或取值范圍（不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）．

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科目： 來(lái)源：2007年廣東省江門(mén)市臺(tái)山市高中提前招生數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示．過(guò)線段OC上一點(diǎn)T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為th內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s（km）．
（1）當(dāng)t=4時(shí)，求s的值；
（2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城？如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2007年廣東省江門(mén)市臺(tái)山市高中提前招生數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線l交線段AB于點(diǎn)C，過(guò)C作OC的垂線，與直線x=1相交于點(diǎn)P，現(xiàn)將直線L繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)C從A向B運(yùn)動(dòng)，但C點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長(zhǎng)為t，分析此圖后，對(duì)下列問(wèn)題作出探究：
（1）當(dāng)△AOC和△BCP全等時(shí)，求出t的值；
（2）通過(guò)動(dòng)手測(cè)量線段OC和CP的長(zhǎng)來(lái)判斷它們之間的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論；
（3）①設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，b），試寫(xiě)出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍．
②求出當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2008年浙江省紹興市諸暨中學(xué)提前招生選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（ ）
A．2a2•a3=2a6
B．（3a2）3=9a6
C．a(chǎn)6÷a2=a3
D．（a-2）3=a-6

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科目： 來(lái)源：2008年浙江省紹興市諸暨中學(xué)提前招生選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=-（x-8）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（2，8）
B．（8，2）
C．（-8，2）
D．（-8，-2）

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科目： 來(lái)源：2008年浙江省紹興市諸暨中學(xué)提前招生選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓錐的底面半徑為9cm，母線長(zhǎng)為30cm，則圓錐的側(cè)面積為（ ）
A．270πcm2
B．360πcm2
C．450πcm2
D．540πcm2

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科目： 來(lái)源：2008年浙江省紹興市諸暨中學(xué)提前招生選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB∥CD，AB=CD，AE=FD，則圖中的全等三角形有（ ）

A．1對(duì)
B．2對(duì)
C．3對(duì)
D．4對(duì)

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科目： 來(lái)源：2008年浙江省紹興市諸暨中學(xué)提前招生選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有2008年奧運(yùn)會(huì)福娃卡片20張，其中貝貝6張，京京5張，歡歡4張，迎迎3張，妮妮2張，每張卡片大小、質(zhì)地均勻相同，將畫(huà)有福娃的一面朝下反扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽到京京的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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