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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

若兩個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)分別為a與2a，則它們的面積之比為    ．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=5cm，∠A=45°，∠C=30°，⊙O為△ABC的外接圓，P為弧BC上任一點(diǎn)，則四邊形OABP的周長(zhǎng)的最大值是    cm．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：（-1）2010×（-2）2+（-π）+|1-2sin60°|；
（2）解不等式組：．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)÷，然后從2，-2，0，這4個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，E、F是?ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AF=CE．請(qǐng)你猜想線段BE與DF之間的關(guān)系，并加以證明．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；
（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是______；
（2）從中隨機(jī)抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是______；
（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

北京時(shí)間2010年4月14日7時(shí)49分，青海玉樹發(fā)生7.1級(jí)地震，牽動(dòng)著億萬人的心，明星也不例外．在4月20日晚中央電視臺(tái)“情系玉樹，大愛無疆--抗震救災(zāi)大型募捐活動(dòng)特別節(jié)目”上，眾多明星紛紛獻(xiàn)出了自己的愛心．下面為部分明星的個(gè)人捐款金額（單位：萬元）：20，20，30，10，20，30，20，10，10，2，20，30，20，100，20，100，200，10，20，5．
（1）請(qǐng)用列表法把上述捐款金額統(tǒng)計(jì)出來；
（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖中，______統(tǒng)計(jì)圖最不適合描述這組數(shù)據(jù)；（直接填寫答案，不必畫圖）
（3）請(qǐng)分別計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)，并指出平均數(shù)與眾數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，哪個(gè)量更能反映這部分明星的捐款情況．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)團(tuán)委組織了“爭(zhēng)做陽(yáng)光少年”有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并設(shè)立若干獎(jiǎng)項(xiàng)．學(xué)校計(jì)劃派人根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況去購(gòu)買A、B、C三種獎(jiǎng)品共50件，其中B型獎(jiǎng)品件數(shù)比A型獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍少10件，C型獎(jiǎng)品所花費(fèi)用不超過B型獎(jiǎng)品所花費(fèi)用的1.5倍．各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如表所示．如果計(jì)劃A型獎(jiǎng)品買x件，買50件獎(jiǎng)品的總費(fèi)用是w元．
（1）試求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使得購(gòu)買這三種獎(jiǎng)品所花的總費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．
A型獎(jiǎng)品B型獎(jiǎng)品C型獎(jiǎng)品
單價(jià)（元）12105

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在某段限速公路BC上，交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/小時(shí)，并在另外一條高等級(jí)公路l的收費(fèi)站A處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)．已知兩條公路互相垂直，且在測(cè)速點(diǎn)A測(cè)得A到BC的距離為100米，兩條公路的交點(diǎn)O位于A的南偏西32°方向上，點(diǎn)B位于A的南偏西77°方向上，點(diǎn)C位于A的南偏東28°方向上．（注：本題中，兩條公路均視為直線．）
（1）一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是15秒，通過計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？
（2）若一輛大貨車在限速路上由B處向C行駛，一輛小汽車在高等級(jí)公路l上由A處沿AO方向行駛，設(shè)兩車同時(shí)開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過程中的最近距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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