科目： 來(lái)源：2010年四川省成都市大邑縣外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成了4個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4（如圖所示），另有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0，1，3的三個(gè)小球（除數(shù)不同外，其余都相同），小亮轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運(yùn)數(shù)，小紅任意摸出一個(gè)小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積．
（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩個(gè)數(shù)的積為0的概率；
（2）小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

科目： 來(lái)源：2010年四川省成都市大邑縣外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE．連接DE、DF、EF．
①求證：△DFE是等腰直角三角形；
②在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，四邊形CDFE的面積是否保持不變？試說(shuō)明理由．
③求△CDE面積的最大值．

科目： 來(lái)源：2010年四川省成都市大邑縣外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知：x²=12，求代數(shù)式的值是    ．

科目： 來(lái)源：2010年四川省成都市大邑縣外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年四川省成都市大邑縣外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)A作⊙O切線(xiàn)交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于P，PD平分∠APC，交AB、AC于D、E，若，AC=10，則=    ．

科目： 來(lái)源：2010年四川省成都市大邑縣外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄在射線(xiàn)OA上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃在射線(xiàn)OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃．若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面積分別為1，4，則圖中三個(gè)陰影三角形面積之和為    ．

科目： 來(lái)源：2010年四川省成都市大邑縣外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0）、（x₁，0），且1＜x₁＜2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方．下列結(jié)論：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是    個(gè)．

科目： 來(lái)源：2010年四川省成都市大邑縣外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年四川省成都市大邑縣外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖i，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為劣弧上的一動(dòng)點(diǎn)，P在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且有∠BAP=∠BDA．
（1）求證：AP是半圓O的切線(xiàn)；
（2）當(dāng)其它條件不變時(shí)，問(wèn)添加一個(gè)什么條件后，有BD²=BE•BC成立？說(shuō)明理由；
（3）如圖ii，在滿(mǎn)足（2）問(wèn)的前提下，若OD⊥BC與H，BE=2，EC=4，連接PD，請(qǐng)?zhí)骄克倪呅蜛BDO是什么特殊的四邊形，并求tan∠DPC的值．

科目： 來(lái)源：2010年四川省成都市大邑縣外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知實(shí)數(shù)m是方程x²-8x+16=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，拋物線(xiàn)y=x²+bx+c交x軸于點(diǎn)A（m，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，m）．
（1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)D為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，又過(guò)D作DF∥AC交BC于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形DECF的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)△AOC的外接圓為⊙G，若M是⊙G的優(yōu)弧ACO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AM、OM，問(wèn)在這個(gè)拋物線(xiàn)位于y軸左側(cè)的圖象上是否存在點(diǎn)N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，試求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．