科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇州市常熟市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇州市常熟市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，原點(diǎn)O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，△ABC與△A′B′C′的面積比是1：4，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是    ．

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△ABC中，∠C=90°，AB=1，tanA=，過(guò)AB邊上一點(diǎn)P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，E、F是垂足，則EF的最小值等于    ．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇州市常熟市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是在-3＜a＜3之間的整數(shù)，請(qǐng)你任選一個(gè)合適的a代入并求值．

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解方程：

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如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是AD中點(diǎn)，CE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：CD=AF；
（2）若BC=BF=5，F(xiàn)C=6，求S_△BEF？

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圖1是某市2007年2月5日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖．

（1）圖2是該市2007年2月5日至14日每天最高氣溫的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖1提供的信息，補(bǔ)全圖2中頻數(shù)分布直方圖；
（2）在這10天中，最低氣溫的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______，方差是______．

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如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹(shù)，一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過(guò)后，大樹(shù)被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹(shù)的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹(shù)干傾斜角∠BAC=38°，大樹(shù)被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）求這棵大樹(shù)折斷前的高度．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：=1.4，=1.7，=2.4）．

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附加題：已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；
（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過(guò)點(diǎn)M作直線MN∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．