科目： 來源：2010年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過A（-1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，且交y軸于點(diǎn)C．
（1）求b、c的值；
（2）請你在圖10中畫出這條拋物線的大致圖象；
（3）若點(diǎn)D在此拋物線的對稱軸上，且到A、C兩點(diǎn)的距離之和最短，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

知識(shí)回顧：
（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，我們把△DEF稱為△ABC的中點(diǎn)三角形．則S_△DEF：S_△ABC=______；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，我們把四邊形EFGH稱為正方形ABCD的中點(diǎn)四邊形，此時(shí)四邊形EFGH的形狀是______，S_{四邊形EFGH}：S_{四邊形ABCD}=______；
（3）實(shí)踐探究：
如圖3，在正五邊形ABCDE中，若點(diǎn)F、G、H、M、N分別是邊AB、BC、CD、DE、EA的中點(diǎn)，則中點(diǎn)五邊形FGHMN的形狀是______；若正五邊形ABCDE的中心為點(diǎn)O，連接OE、ON，求S_{五邊形FGHMN}：S_{五邊形ABCDE}的值．

（4）拓展歸納：
在正n邊形A₁A₂ …A_n中，若點(diǎn)B₁、B₂ …B_n分別是邊A₁A₂、A₂A₃、…、A_nA₁的中點(diǎn)，則中點(diǎn)n邊形B₁B₂ …B_n的面積與正n邊形A₁A₂ …A_n的面積之比為：=______．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在圖1到圖3中，點(diǎn)O是正方形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，△MPN為直角三角形，∠MPN=90°．正方形ABCD保持不動(dòng)，△MPN沿射線AC向右平移，平移過程中P點(diǎn)始終在射線AC上，且保持PM垂直于直線AB于點(diǎn)E，PN垂直于直線BC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，OE與OF的數(shù)量關(guān)系為______；
（2）如圖2，當(dāng)P在線段OC上時(shí)，猜想OE與OF有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系？并對你的猜想結(jié)果給予證明；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長線上時(shí)，OE與OF的數(shù)量關(guān)系為______；位置關(guān)系為______．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

將圖所示的長方體石塊（a＞b＞c）放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為v cm³/s，直至注滿水槽為止．石塊可以用三種不同的方式完全放入水槽內(nèi)，如圖1～圖3所示．在這三種情況下，水槽內(nèi)的水深h cm與注水時(shí)間 t s的函數(shù)關(guān)系如圖4～圖6所示．根據(jù)圖象完成下列問題：
（1）請分別將三種放置方式的示意圖和與之相對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系圖象用線連接起來；
（2）水槽的高=______cm；石塊的長a=______cm；寬b=______cm；高c=______cm；
（3）求圖5中直線CD的函數(shù)關(guān)系式；
（4）求圓柱形水槽的底面積S．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)D做勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線CB-BA向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）菱形ABCD的邊長為______；
（2）若點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？
（3）若點(diǎn)Q的速度為每秒a個(gè)單位長（a≤），當(dāng)t=4秒時(shí)，△APQ是等腰三角形，請直接寫出a的值．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市常熟市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)³a²=a⁶
B．
C．（-a³）²=a⁵
D．（3ab²）³=9a³b⁶

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市常熟市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市常熟市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下面四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市常熟市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市常熟市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題