科目： 來源：2011年江蘇省南通市如皋市初級中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）計算：
（2）解不等式組，并在數(shù)軸上把解集表示出來．

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先化簡÷，然后從2，-2，0，這4個數(shù)中選取一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE=AF．
（1）求證：BE=DF；
（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點G，使OG=OA，連接EG、FG．判斷四邊形AEGF是什么特殊四邊形？并證明你的結論．

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某市教育行政部門為了了解初一學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了某校初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）扇形統(tǒng)計圖中的a的值為______，對應的圓心角度數(shù)是______°；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是______天，中位數(shù)是______天；
（4）請你估計該市初一學生每學期參加綜合實踐活動的平均天數(shù)約是多少？

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，O是BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作圓，恰好經(jīng)過點A，并與BC交于點D．
（1）判斷直線CA與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．

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如圖，是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2米時，水面寬4米．若水面下降1米，則水面寬度將增加多少米？

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某企業(yè)有甲、乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結合圖象回答下列問題：
（1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關系式；
（2）求注水多長時間，甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；
（3）求注水多長時間，甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同．

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，D是射線BC上一點，在DA的順時針方向作∠ADF=45°，DF所在的直線與射線AC交于點E．
（1）如圖，若點D在線段BC上運動，
①△ABD與△DEC是否相似，請說明理由；
②設BD=x，△DEC的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式；
（2）點D（與B不重合）在射線BC上運動，BD為何值時，△ADE是等腰三角形？

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如圖，點A（-2，0），點B（0，1），雙曲線（x＞0），
（1）將線段AB繞點O順時針旋轉90°，得到線段A₁B₁，寫出A₁、B₁的坐標；
（2）將線段A₁B₁平移，對應點A₂，B₂落在雙曲線上，求出點A₂，B₂的坐標；
（3）將雙曲線繞點M旋轉90°，旋轉后的雙曲線是否能同時經(jīng)過A、B兩點？若能，求出點M的坐標；若不能，請說明理由．