科目： 來源：2010年江蘇省泰州市興化市海河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）解方程：．

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先化簡，再求值：，其中x是方程x²+x=0的解．

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如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點F在BC上，連DF與AB的延長線交于點G．
（1）求證：△CDF∽△BGF；
（2）當(dāng)點F是BC的中點時，過F作EF∥CD交AD于點E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長．

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如圖有兩個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被分成3份，分別標有數(shù)字1，2，3；轉(zhuǎn)盤B被3等分，分別標有數(shù)字4，5，6．小強與小華用這兩個轉(zhuǎn)盤玩游戲，小強說“隨機轉(zhuǎn)動A、B轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，將A、B轉(zhuǎn)盤的指針所指的數(shù)字相乘，積為偶數(shù)我贏；積為奇數(shù)你贏．”（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．
（1）小強指定的游戲規(guī)則對雙方公平嗎？并說明理由；
（2）小華認為只要在轉(zhuǎn)盤B上修改其中一個數(shù)字，也可以使這個游戲?qū)﹄p方公平．你能幫助小華如何進行修改嗎？

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有一個裝有進出水管的容器，單位時間內(nèi)進水管與出水管的進出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨打開一個進水管和單獨打開一個出水管時，容器的存水量Q（升）隨時間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系．
（1）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開兩個進水管和一個出水管一段時間，然后再關(guān)上一個進水管，直至把容器放滿，總共用時10分鐘．請問，在這個過程中同時打開兩個進水管和一個出水管的時間是多少分鐘？

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如圖，在一旗桿AB上系一活動旗幟C，在某一時刻，旗桿的影子落在平地BD和一坡度為1：的斜坡DF上，拉動旗幟使其影子正好落在斜坡頂點D處，若測得旗高BC=4m，影長BD=8m，影長DE=6m，（假設(shè)旗桿AB與地面垂直，B、D、G三點共線，AB、BG、DF在同一平面內(nèi)）．
（1）求坡角∠FDG的度數(shù)；
（2）求旗桿AB的高度．（結(jié)果精確到0.1m）

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如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，，AD=6．
（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）延長DB到F，使BF=BO，連接FA，求證：FA是⊙O的切線．

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化工商店銷售某種新型化工原料，其市場指導(dǎo)價是每千克160元（化工商店的售價還可以在市場指導(dǎo)價的基礎(chǔ)上進行浮動），這種原料的進貨價是市場指導(dǎo)價的75%．
（1）為了擴大銷售量，化工商店決定適當(dāng)調(diào)整價格，調(diào)整后的價格按八折銷售，仍可獲得實際售價的20%的利潤．求化工商店調(diào)整價格后的標價是多少元？打折后的實際售價是多少元？
（2）化工商店為了解這種原料的月銷售量y（千克）與實際售價x（元/千克）之間的關(guān)系，每個月調(diào)整一次實際售價，試銷一段時間后，部門負責(zé)人把試銷情況列成下表：

實際售價x（元/千克）	…	150	160	168	180	…
月銷售量y（千克）	…	500	480	464	440	…

①請你在所給的平面直角坐標系中，以實際售價x（元/千克）為橫坐標，月銷售量y（千克）為縱坐標描出各點，觀察這些點的發(fā)展趨勢，猜想y與x之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系；
②請你用所學(xué)過的函數(shù)知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的y與x之間的函數(shù)表達式，并驗證你在①中的猜想；
③若化工商店某月按同一實際售價共賣出這種原料450千克，請你求出化工商店這個月銷售這種原料的利潤是多少元？

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如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°；四邊形DEFG為矩形，DE=cm，EF=6cm，且點C、B、E、F在同一條直線上，點B與點E重合．
（1）求AC的長度；
（2）將Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點C與點F重合時停止移動，設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG重疊部分的面積為y，請求出重疊面積y（cm²）與移動時間x（s）的函數(shù)關(guān)系式（時間不包括起始與終止時刻）；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)Rt△ABC移動至重疊部分的面積時，將Rt△ABC沿邊AB向上翻折，并使點C與點C’重合，請求出翻折后Rt△ABC’與矩形DEFG重疊部分的周長．