科目： 來源：2009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，∠ADC=120°，AD=DC，AB=2，求BC的長(zhǎng)．

科目： 來源：2009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，CB是⊙O的弦，D是的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線于BC垂直，交BC延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，且交BA延長(zhǎng)線于F點(diǎn)．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若，BE=6，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校為了提高學(xué)生的身體素質(zhì)，積極開展陽(yáng)光體育活動(dòng)，計(jì)劃開設(shè)排球、籃球、羽毛球、健美操這四門選修課，學(xué)生根據(jù)自己的愛好選擇填報(bào)其中的一門課，老師在各年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的報(bào)名表，對(duì)學(xué)生的報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅尚未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：
（1）該老師抽取的學(xué)生總數(shù)是多少？
（2）被抽取的學(xué)生中選排球和健美操的人數(shù)占被抽取的總?cè)藬?shù)的百分之幾？
（3）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）若該學(xué)校共有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校選排球的學(xué)生共有多少人？
 

科目： 來源：2009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC，∠ABC=∠ACB=63°．如圖所示，取三邊中點(diǎn)，可以把△ABC分割成四個(gè)等腰三角形．請(qǐng)你在圖中，用另外四種不同的方法把△ABC分割成四個(gè)等腰三角形，并標(biāo)明分割后的四個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)（如果經(jīng)過變換后兩個(gè)圖形重合，則視為同一種方法）

科目： 來源：2009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的一元二次方程x²+（n-2m）x+m²-mn=0①
（1）求證：方程①有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若m-n-1=0，求證：方程①有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1；
（3）在（2）的條件下，設(shè)方程①的另一個(gè)根為a．當(dāng)x=2時(shí)，關(guān)于m的函數(shù)y₁=nx+am與y₂=x²+a（n-2m）x+m²-mn的圖象交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），平行于y軸的直線L與y₁、y₂的圖象分別交于點(diǎn)C、D．當(dāng)L沿AB由點(diǎn)A平移到點(diǎn)B時(shí)，求線段CD的最大值．

科目： 來源：2009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=（3-m）x²+2（m-3）x+4m-m²的頂點(diǎn)A在雙曲線y=上，直線y=mx+b經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）確定直線AB的解析式；
（2）將直線AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，求sin∠BDE的值；
（3）過點(diǎn)B作x軸的平行線與雙曲線交于點(diǎn)G，點(diǎn)M在直線BG上，且到拋物線的對(duì)稱軸的距離為6．設(shè)點(diǎn)N在直線BG上，請(qǐng)直接寫出使得∠AMB+∠ANB=45°的點(diǎn)N的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且∠AEF=∠ACD，試探究AE與EF之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）如圖1，若AB=BC=AC，則AE與EF之間的數(shù)量關(guān)系是什么；
（2）如圖2，若AB=BC，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出猜想，并加以證明；
（3）如圖3，若AB=kBC，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出猜想不用證明．

科目： 來源：2011年浙江省寧波市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

的相反數(shù)是（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 來源：2011年浙江省寧波市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題