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科目： 來源：2011年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某小型企業(yè)獲得授權(quán)生產(chǎn)甲、乙兩種奧運(yùn)吉祥物，生產(chǎn)每種吉祥物所需材料及所獲利潤如下表：

	A種材料（m²）	B種材料（m²）	所獲利潤（元）
每個(gè)甲種吉祥物	0.3	0.5	10
每個(gè)乙種吉祥物	0.6	0.2	20

該企業(yè)現(xiàn)有A種材料900m²，B種材料850m²，用這兩種材料生產(chǎn)甲、乙兩種吉祥物共2000個(gè)．設(shè)生產(chǎn)甲種吉祥物x個(gè)，生產(chǎn)這兩種吉祥物所獲總利潤為y元．
（1）求出y（元）與x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）該企業(yè)如何安排甲、乙兩種吉祥物的生產(chǎn)數(shù)量，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目： 來源：2011年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，且DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB：BC=3：4，求∠C的正弦值．

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科目： 來源：2011年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的對(duì)稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．

（1）求證：ME=MF．
（2）如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，并加以證明．
（3）如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB=mBC，其他條件不變，則線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系是______．

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科目： 來源：2011年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某工廠準(zhǔn)備加工一批形狀如下圖所示的矩形窗子，其窗框用鋁合金材料做成，窗框的內(nèi)部安裝透明玻璃，每個(gè)窗框的周長5米，一邊長為x米，做成的窗框的透光面積為y米²．
（1）請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式分別計(jì)算：①當(dāng)x=1時(shí)，窗框的透光面積是多少？②當(dāng)x為何值時(shí)，窗框的透光面積最大？最大面積是多少？
（3）現(xiàn)工廠準(zhǔn)備按（2）中的兩種不同透光面積加工矩形窗子共計(jì)60個(gè)（其中透光面積最大的窗子不少于48個(gè)）．已知鋁合金每米的材料費(fèi)為25元，玻璃每平方米的材料費(fèi)為32元，現(xiàn)計(jì)劃用不多于10480元的資金購買材料來加工矩形窗子，那么共有哪幾種加工窗子的方案？