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科目：
來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)第二學區(qū)畢業(yè)班綜合測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
小明手中有兩張卡片分別標有3，-1，小華手中有三張卡片分別標有2，0，-1．如果兩人各隨機抽取一張卡片，那么和為正數(shù)的概率是______．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)第二學區(qū)畢業(yè)班綜合測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
先將
化簡，然后請自選你喜歡的一個適合的x值代入，再求原式的值．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)第二學區(qū)畢業(yè)班綜合測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
解不等式組：
．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)第二學區(qū)畢業(yè)班綜合測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，小明在操場上放風箏，已知風箏線AB長100 米，風箏線與水平線的夾角α=37°，小王拿風箏線的手離地面的高AD為1.5米，求風箏離地面的高度BE（精確到0.1米）．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)第二學區(qū)畢業(yè)班綜合測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
某中學的九年級學生在社會實踐中，向身邊的市民們調(diào)查了某天出行所用的交通工具，并將調(diào)查結(jié)果分別用圖1扇形統(tǒng)計圖和圖2的折線統(tǒng)計圖（不完整）表示．
（1）求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）補全折線統(tǒng)計圖；
（3）請你結(jié)合市民們選擇交通工具的數(shù)量情況，就城市交通給政府提出一條合理化建議．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)第二學區(qū)畢業(yè)班綜合測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，已知Rt△DAE，∠A=90°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△DCF（∠C=90°），再將△DCF沿DA向左平移6個單位長度后得到△ABH（∠B=90°）．
（1）畫出△DCF及△ABH；
（2）AH與DE有怎樣的位置關(guān)系？請證明你的結(jié)論；
（3）若AH與DE相交于點G，求AG的長．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)第二學區(qū)畢業(yè)班綜合測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的長．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)第二學區(qū)畢業(yè)班綜合測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業(yè)時間，每間包房收包房費100元時，包房便可全部租出；若每間包房收費提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去．
（1）設(shè)每間包房收費提高x（元），則每間包房的收入為y1（元），但會減少y2間包房租出，請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）為了投資少而利潤大，每間包房提高x（元）后，設(shè)酒店老板每天晚餐包房總收入為y（元），請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出每間包房每天晚餐應(yīng)提高多少元可獲得最大包房費收入，并說明理由．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)第二學區(qū)畢業(yè)班綜合測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知：四邊形AEBD中，對角線AB和DE相交于點C，且AB垂直平分DE，AC=a，BC=b，CD=
，其中a≥b＞0．
（1）用尺規(guī)作圖法作出以AB為直徑的⊙O（保留作圖痕跡）
（2）試判斷點D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）試估計代數(shù)式a+b和2
的大小關(guān)系，并利用圖形中線段的數(shù)量關(guān)系證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)第二學區(qū)畢業(yè)班綜合測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
一次函數(shù)y=ax+b的圖象分別與x軸、y軸交于點M，N，與反比例函數(shù)y=
的圖象相交于點A，B．過點A分別作AC⊥x軸，AE⊥y軸，垂足分別為C，E；過點B分別作BF⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為F，D，AC與BD交于點K，連接CD．
（1）若點A，B在反比例函數(shù)y=
的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：
①S
四邊形AEDK=S
四邊形CFBK；②AN=BM．
（2）若點A，B分別在反比例函數(shù)y=
的圖象的不同分支上，如圖2，則AN與BM還相等嗎？試證明你的結(jié)論．
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