科目： 來(lái)源：2011年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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解方程：．

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如圖，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，點(diǎn)P在AB上，AD⊥CP于點(diǎn)D，BE⊥CP延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
求證：CD=BE．

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先化簡(jiǎn)：，并從0，-1，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．

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已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（3，n）．
（1）求m與n的值；
（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，連接OA，求∠BAO的度數(shù)．

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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=4，tanC=，∠ADC=∠DAB=90°，P是腰BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不含點(diǎn)B、C），作PQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q（圖1）
（1）求BC的長(zhǎng)與梯形ABCD的面積；
（2）當(dāng)PQ=DQ時(shí)，求BP的長(zhǎng)．（圖2）

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如圖，AB為⊙O的直徑，劣弧，BD∥CE，連接AE并延長(zhǎng)交BD于D．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2cm，AC=3cm，求BD的長(zhǎng)．

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四中的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理如下表：

等級(jí)	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數(shù)	75	153	60	n
頻率	0.25	m	0.2	0.04

（1）本次問(wèn)卷調(diào)查取樣的樣本容量為_(kāi)_____，表中的m值為_(kāi)_____；n值為_(kāi)_____．
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識(shí)的人數(shù)約為多少？

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（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部．小明將BG延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？說(shuō)明理由．
（2）問(wèn)題解決：
保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；
（3）類比探求：
保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值．