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科目： 來源：2010年浙江省臺州市椒江區(qū)育英學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：EO=FO；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2010年浙江省臺州市椒江區(qū)育英學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺，乙型30臺．現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地收割小麥，其中30臺派往A地，20臺派往B地．兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格如下：

	甲型收割機(jī)的租金	乙型收割機(jī)的租金
A地	1800元/臺	1600元/臺
B地	1600元/臺	1200元/臺

（1）設(shè)派往A地x臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），請用x表示y，并注明x的范圍．
（2）若使租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出．

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科目： 來源：2010年浙江省臺州市椒江區(qū)育英學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4

），點(diǎn)B在x正半軸上，且∠ABO=30度．動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒

個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．在x軸上取兩點(diǎn)M，N作等邊△PMN．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示），并求出當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與原點(diǎn)O重合時(shí)t的值；
（3）如果取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在Rt△AOB內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點(diǎn)C在線段AB上．設(shè)等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請求