科目： 來源：2011年天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)C是直徑為AB的半圓O上一點(diǎn)，D為中點(diǎn)，過D作AC的垂線，垂足為E．求證：DE是半圓的切線．

科目： 來源：2011年天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=，求△ACF的面積．

科目： 來源：2011年天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y₁和y₂，其中y₁的圖象開口向下，與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（4，0），對稱軸平行于y軸，其頂點(diǎn)M與點(diǎn)B的距離為5，而．
（I）求二次函數(shù)y₁的解析式；
（II）把y₂化為y₂=a（x-h）²+k的形式；
（III）將y₁的圖象經(jīng)過怎樣的平移能得到y(tǒng)₂的圖象．

科目： 來源：2011年天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

《中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l理》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時．”如圖所示，已知測速站M到公路l的距離MN為30米，一輛小汽車在公路l上由東向西行駛，測得此車從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B所用的時間為2秒，并測得∠AMN=60°，∠BMN=30度．計算此車從A到B的平均速度為每秒多少米（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字），并判斷此車是否超過限速．（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）

科目： 來源：2011年天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，點(diǎn)Q是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連QA、QB、QC．
（I）將△QAB繞點(diǎn)B順針旋轉(zhuǎn)90°到△Q'CB的位置（如圖①所示）．若QA=1，QB=2，∠AQB=135°，求QC的長．
（II）如圖②，若QA²+QC²=2QB²，請說明點(diǎn)Q必在對角線AC上．

科目： 來源：2011年天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，半徑為1的⊙O分別交x軸、y軸于A、B、C、D四點(diǎn)，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C且與直線AC只有一個公共點(diǎn)．
（1）求直線AC的解析式；
（2）求拋物線y=x²+bx+c的解析式；
（3）點(diǎn)P為（2）中拋物線上的點(diǎn)，由點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q，問：此拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下列圖中陰影部分面積與算式|-|+（）²+2^-1的結(jié)果相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠ACB=60°，半徑為2的⊙O切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當(dāng)滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離為（ ）

A．2π
B．4π
C．2
D．4

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題