科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，設(shè)M是△ABC的重心，過M的直線分別交邊AB，AC于P，Q兩點(diǎn)，且=m，=n，則+=    ．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)（x，y）稱為整點(diǎn)，如果將二次函數(shù)y=x²+8x-的圖象與x軸所圍成的封閉圖形染成紅色，則此紅色區(qū)域內(nèi)部及其邊界上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有    個(gè)．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示：在平面直角坐標(biāo)系中，△OCB的外接圓與y軸交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，則OC=    ．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示：兩個(gè)同心圓，半徑分別是和，矩形ABCD邊AB，CD分別為兩圓的弦，當(dāng)矩形ABCD面積取最大值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)是    ．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象開口向下，頂點(diǎn)落在第二象限．
（1）確定a，b，b²-4ac的符號(hào)，簡(jiǎn)述理由．
（2）若此二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線x+y=0上，頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為3，求拋物線的解析式．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DA、CB交于點(diǎn)F，且∠CAD=60°，DC=DE．
求證：
（1）AB=AF；
（2）A為△BEF的外心（即△BEF外接圓的圓心）．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖1）．
（1）求邊AB在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（2）設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)MN=m，當(dāng)m為何值時(shí)△OMN的面積最小，最小值是多少？并直接寫出此時(shí)△BMN內(nèi)切圓的半徑．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)中自變量x的取值范圍是     ．