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科目： 來源：2010年冀教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某家電企業(yè)根據(jù)2008年市場分析，決定在2009年調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按120個工時計算）生產(chǎn)數(shù)字彩電、空調(diào)、冰箱共360臺，且冰箱至少生產(chǎn)60臺，已知生產(chǎn)這些產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表：

家電名稱	數(shù)字彩電	空調(diào)	冰箱
工時	1/2	1/3	1/4
產(chǎn)值（千元）	4	3	2

設(shè)每周生產(chǎn)數(shù)字彩電x臺，空調(diào)y臺，冰箱z臺．
（1）請你分別從臺數(shù)和工時數(shù)兩個方面用含x，y的關(guān)系式表示冰箱的臺數(shù)；
（2）求出y與x之間是怎樣的函數(shù)關(guān)系；
（3）設(shè)每周總產(chǎn)值為s千元，求出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）問每周應(yīng)生產(chǎn)彩電、空調(diào)、冰箱各多少臺，才能使總產(chǎn)值最高？最高總產(chǎn)值是多少？

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科目： 來源：2010年冀教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30度．它的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為

，AB=10，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C的方向勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)D（0，2）出發(fā)，沿y軸正方向以相同速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
（1）求∠BAO的度數(shù)．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分，（如圖②），求點(diǎn)P的運(yùn)動速度．
（3）求（2）中面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（4）如果點(diǎn)P，Q保持（2）中的速度不變，那么點(diǎn)P沿AB邊運(yùn)動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運(yùn)動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小，當(dāng)點(diǎn)P沿這兩邊運(yùn)動時，使∠OPQ=90°的點(diǎn)P有幾個？請說明理由．