科目： 來源：2009年北京市朝陽區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+2x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D，tan∠OBC=1，
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求a的值和二次函數(shù)y=ax²+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求直線DC的解析式；
（4）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），使得△PBC是以BC為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請你說明理由．

科目： 來源：2009年北京市朝陽區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一根直尺的短邊長2cm，長邊長10cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長12cm．如圖①，將直尺的短邊DE與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合； 將直尺沿AB方向平移（如圖②），設(shè)平移的長度為xcm（ 0≤x≤10 ），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為Scm²．
（1）當(dāng)x=0時(shí)（如圖①），S=______；
（2）當(dāng)0＜x≤4時(shí)（如圖②），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)4＜x＜6時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）直接寫出S的最大值．

科目： 來源：2009年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（初三上期末卷）（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，那么tanA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（初三上期末卷）（解析版） 題型：選擇題

坡度等于1：的斜坡的坡角等于（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

科目： 來源：2009年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（初三上期末卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（初三上期末卷）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，，，那么等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（初三上期末卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（初三上期末卷）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=1：2，那么S_△DBE：S_△CBE等于（ ）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：6

科目： 來源：2009年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（初三上期末卷）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（初三上期末卷）（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是    ．