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科目: 來源:2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A(1,3),B(n,-1)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.

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科目: 來源:2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,電線桿AB直立于地面上,它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上,若CD與地面成45°,∠A=60°,CD=4m,,則電線桿AB的長為多少米?

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科目: 來源:2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

將正面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,背面花色相同的三張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.
(1)隨機(jī)地抽取一張,求這張卡片上的數(shù)字為偶數(shù)的概率;
(2)隨機(jī)地抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字(不放回),再抽取一張作為十位上的數(shù)字,能組成哪些兩位數(shù)恰好為“24”的概率是多少?

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科目: 來源:2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是半⊙O的直徑,弦AC與AB成30°的角,AC=CD.
(1)求證:CD是半⊙O的切線;
(2)若OA=2,求AC的長.

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科目: 來源:2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測評(píng).專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)專家的測評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢,我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)在這次形體測評(píng)中,一共抽查了______名學(xué)生,如果全市有10萬名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的學(xué)生約有______人;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,請(qǐng)你簡單談?wù)勛约旱目捶ǎ?br />

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科目: 來源:2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

定義:只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形,連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑.(1)如圖,損矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,則該損矩形的直徑是線段______.
(2)①在損矩形ABCD內(nèi)是否存在點(diǎn)O,使得A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)都在以O(shè)為圓心的同一圓上?如果有,請(qǐng)指出點(diǎn)O的具體位置;
②如圖,直接寫出符合損矩形ABCD的兩個(gè)結(jié)論(不能再添加任何線段或點(diǎn)).

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科目: 來源:2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品,若購進(jìn)A品牌的化妝品5套,B品牌的化妝品6套,需要950元;若購進(jìn)A品牌的化妝品3套,B品牌的化妝品2套,需要450元.
(1)求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元,銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元,根據(jù)市場需求,化妝品店老板決定,購進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套,且B品牌化妝品最多可購進(jìn)40套,這樣化妝品全部售出后,可使總的獲利不少于1200元,問有幾種進(jìn)貨方案?如何進(jìn)貨?

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科目: 來源:2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,BC∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合.連接CP,D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn),連PD.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△OCP為等腰三角形,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且=,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目: 來源:2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

我們知道:將一條線段AB分割成大小兩條線段AC、CB,若小線段CB與大線段AC的長度之比等于大線段AC與線段AB的長度之比,即.這種分割稱為黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn).類似地我們可以定義,頂角為36°的等腰三角形叫黃金三角形,其底與腰之比為黃金數(shù),底角平分線與腰的交點(diǎn)為腰的黃金分割點(diǎn).
(1)如圖1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ACB的角平分線CD交腰AB于點(diǎn)D,請(qǐng)你說明D為腰AB的黃金分割點(diǎn)的理由.
(2)若腰和上底相等,對(duì)角線和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形,其對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)角線的黃金分割點(diǎn).如圖2,AD‖BC,AB=AD=DC,AC=BD=BC,試說明O為AC的黃金分割點(diǎn).
(3)如圖3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD為斜邊AB上的高,∠A、∠B、∠ACB的對(duì)邊分別為a、b、c.若D是AB的黃金分割點(diǎn),那么a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是什么并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知,拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A(-3,0),B(1,0),,此拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)把△ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°,得到四邊形AEBC.
①求E點(diǎn)的坐標(biāo);
②試判斷四邊形AEBC的形狀,并說明理由.
(3)試探求:在直線BC上是否存在一點(diǎn)P,使得△PAD的周長最?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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