科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AC的中點(diǎn)O處，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC或其延長線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，如圖（1）與（2）是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情況．
（1）三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，△OFC是否能成為等腰直角三角形？若能，指出所有情況（即給出△OFC是等腰直角三角形時(shí)BF的長）；若不能，請說明理由；
（2）三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，線段OE和OF之間有什么數(shù)量關(guān)系？用圖（1）或（2）加以證明；
（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊上的點(diǎn)P處（如圖（3）），當(dāng)AP：AC=1：4時(shí)，PE和PF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知∠ABC=90°，AB=BC．直線l與以BC為直徑的圓O相切于點(diǎn)C．點(diǎn)F是圓O上異于B、C的動點(diǎn)，直線BF與l相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)F作AF的垂線交直線BC與點(diǎn)D．
（1）如果BE=15，CE=9，求EF的長；
（2）證明：①△CDF∽△BAF；②CD=CE；
（3）探求動點(diǎn)F在什么位置時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)D位于線段BC的延長線上，且使BC=CD，請說明你的理由．

科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），B（6，1），C（0，-2）．
（1）求此拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為頂點(diǎn)式；
（2）點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，當(dāng)AP⊥CP時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)直線BC與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)H是拋物線與x軸的一個交點(diǎn)，點(diǎn)E（t，n）是拋物線上的動點(diǎn)，四邊形OEDC的面積為S．當(dāng)S取何值時(shí)，滿足條件的點(diǎn)E只有一個？當(dāng)S取何值時(shí)，滿足條件的點(diǎn)E有兩個？

科目： 來源：2011年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在一個不透明的口袋中裝有10個除顏色外均相同的小球，其中5個紅球，3個黑球，2個白球，從中任意摸出一球是紅球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個正方體的每一個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“城”字相對的字是（ ）

A．丹
B．東
C．創(chuàng)
D．聯(lián)

科目： 來源：2011年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題