科目： 來(lái)源：2011年湖北省鄂州市石山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為    ．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省鄂州市石山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知：⊙O半徑OA=1，弦AB、AC長(zhǎng)分別為、，則∠BAC=    ．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省鄂州市石山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

四邊形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=2，AB=，則BD的長(zhǎng)    ．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省鄂州市石山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知不等式組的整數(shù)解a滿足方程組，求x²+y²的值．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省鄂州市石山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)再求值：，其中．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省鄂州市石山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A、B．
②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將兩個(gè)指針?biāo)�指份�?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）．
（1）用列表法（或樹(shù)狀圖）分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和為5的倍數(shù)的概率；
（2）小亮和小蕓想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小亮得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小蕓得3分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；認(rèn)為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲雙方公平．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省鄂州市石山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體的蓄水池，將甲池中的水以每小時(shí)6立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y（米）與注水時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
（1）分別求出甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y與注水時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求注水多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩個(gè)蓄水池水的深度相同；
（3）求注水多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩個(gè)蓄水池的蓄水量相同．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省鄂州市石山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，某居民小區(qū)內(nèi)A、B兩樓之間的距離MN=30米，兩樓的高都是20米，A樓在B樓正南，B樓窗戶朝南．B樓內(nèi)一樓住戶的窗臺(tái)離小區(qū)地面的距離DN=2米，窗戶高CD=1.8米．當(dāng)正午時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面成30°角時(shí)，A樓的影子是否影響B(tài)樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.236）

科目： 來(lái)源：2011年湖北省鄂州市石山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

石山社區(qū)擬籌資金2000元，計(jì)劃在一塊上底，下底分別為10m，20m的梯形空地上種植花木（如圖所示）．他們想在△AMD和△BMC種植單價(jià)為10元/m²的太陽(yáng)花．
①△ABM與△DMC的面積有何種大小關(guān)系？并說(shuō)明理由．
②當(dāng)△AMD種滿花后，已知花了500元錢，請(qǐng)預(yù)算一下，若繼續(xù)在△BMC上種植同樣的太陽(yáng)花，資金是否夠用？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省鄂州市石山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）．
①求x為何值時(shí)，PQ⊥AC？
②當(dāng)0＜x＜2時(shí)，AD是否能平分△PQD的面積？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
③探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的位置關(guān)系的x的取值范圍（不要求寫(xiě)過(guò)程）