科目： 來源：2011年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第2個矩形的面積為    ，第n個矩形的面積為    ．

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（1-）÷，其中x=2．

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
（1）尺規(guī)作圖：作∠B的平分線BD．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若BD交AC于點P．請你判斷BP+CP與AB大小關(guān)系，直接回答，不用說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的點，且BE=DF．
（1）請你寫出圖中所有的全等三角形；
（2）試在上述各對全等三角形中找出一對加以證明．

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》要求學校把減負落實到教育教學的各個環(huán)節(jié)，給學生留下了解社會的時間．為了了解高郵市七年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，調(diào)查組隨機抽樣調(diào)查了某校七年級學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出活動時間為7天的七年級學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）這次抽樣調(diào)查中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
（3）若高郵市七年級學生共8000人，請你估計“活動時間不少于4天”的約有多少人？

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點P的坐標為，過點P作x軸的平行線交y軸于點A，作PB⊥AP交雙曲線（x＞0）于點B，連接AB．已知．求k的值和直線AB的解析式．

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題