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科目: 來(lái)源:2011年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°,AD=a,BC=b,AB=c,
操作示例:
我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB,裁掉△PEC,并將△PEC拼接到△PFD的位置,構(gòu)成新的圖形(如圖2).
思考發(fā)現(xiàn):
小明在操作后發(fā)現(xiàn),該剪拼方法就是先將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置,易知PE與PF在同一條直線上.又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中,AD∥BC,∠C+∠ADP=180°,則∠FDP+∠ADP=180°,所以AD和DF在同一條直線上,那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形,進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的判定方法,可以判斷出四邊形ABEF是一個(gè)平行四邊形,而且還是一個(gè)特殊的平行四邊形--矩形.
實(shí)踐探究:
(1)矩形ABEF的面積是______;(用含a,b,c的式子表示)
(2)類(lèi)比圖2的剪拼方法,請(qǐng)你就圖3和圖4的兩種情形分別畫(huà)出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖.

聯(lián)想拓展:
小明通過(guò)探究后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)四邊形中,只要有一組對(duì)邊平行,就可以剪拼成平行四邊形.
如圖5的多邊形中,AE=CD,AE∥CD,能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進(jìn)行剪切,拼成一個(gè)平行四邊形?若能,請(qǐng)你在圖中畫(huà)出剪拼的示意圖并作必要的文字說(shuō)明;若不能,簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2011年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

(1)如圖1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),將△ABE沿BE翻折得到△FBE,延長(zhǎng)BF交CD邊于點(diǎn)G,則FG=DG,求出此時(shí)DG的值;
(2)如圖2,矩形ABCD中,AD>AB,AB=1,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),同樣將△ABE沿BE翻折得到△FBE,延長(zhǎng)BF交CD邊于點(diǎn)G.
①證明:FG=DG;
②若點(diǎn)G恰是CD邊的中點(diǎn),求AD的值;
③若△ABE與△BCG相似,求AD的值.

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科目: 來(lái)源:2011年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,點(diǎn)O是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn),以O(shè)A為半徑作⊙O與AC邊交于點(diǎn)P,
(1)當(dāng)OA=時(shí),求點(diǎn)O到BC的距離;
(2)如圖1,當(dāng)OA=時(shí),求證:直線BC與⊙O相切;此時(shí)線段AP的長(zhǎng)是多少?
(3)若BC邊與⊙O有公共點(diǎn),直接寫(xiě)出OA的取值范圍;
(4)若CO平分∠ACB,則線段AP的長(zhǎng)是多少?

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科目: 來(lái)源:2011年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=-ax2+2ax+b與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0),與y軸正半軸交于點(diǎn)C.
(1)直接寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸,及拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠ACB=90°時(shí),求拋物線的解析式;
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得△ABM和△ABC的面積相等(△ABM與△ABC重合除外)?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)在第一象限內(nèi),拋物線上是否存在點(diǎn)N,使得△BCN的面積最大?若存在,求出這個(gè)最大值和點(diǎn)N坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2011年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在下列實(shí)數(shù)中,無(wú)理數(shù)是( )
A.2
B.0
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2011年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列計(jì)算正確的是( )
A.a(chǎn)2•a3=a6
B.y3÷y3=y
C.3m+3n=6mn
D.(x32=x6

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科目: 來(lái)源:2011年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知某幾何體的一個(gè)視圖(如圖),則此幾何體是( )

A.正三棱柱
B.三棱錐
C.圓錐
D.圓柱

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科目: 來(lái)源:2011年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

某地區(qū)有8所高中和22所初中.要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況,下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是( )
A.從該地區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生
B.從該地區(qū)30所中學(xué)里隨機(jī)選取800名學(xué)生
C.從該地區(qū)一所高中和一所初中各選取一個(gè)年級(jí)的學(xué)生
D.從該地區(qū)的22所初中里隨機(jī)選取400名學(xué)生

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科目: 來(lái)源:2011年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍( )
A.x≥2
B.x≤2
C.x>2
D.x<2

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科目: 來(lái)源:2011年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D.若AC=,BC=2,則sin∠ACD的值為( )

A.
B.
C.
D.

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