科目： 來(lái)源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠AOB=30°，過(guò)OA上到點(diǎn)O的距離為1，3，5，7，…的點(diǎn)作OA的垂線(xiàn)，分別與OB相交，得到如圖所示的陰影梯形，它們的面積依次記為S₁，S₂，S₃，…．則：
（1）S₁=    ；
（2）通過(guò)計(jì)算可得S₂₀₀₉=    ．

科目： 來(lái)源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若n為整數(shù)，且n≤x＜n+1，則稱(chēng)n為x的整數(shù)部分．通過(guò)計(jì)算和的值，可以確定x=的整數(shù)部分是    ．

科目： 來(lái)源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解答下列各題
（1）計(jì)算：（-1）²⁰⁰⁹+3（tan60°）^-1-|1-|+（3.14-π）．
（2）已知a、b、c分別是△ABC的三邊，其中a=1，c=4，且關(guān)于x的方程x²-4x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀．

科目： 來(lái)源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量河對(duì)岸塔AB的高度，在塔底部點(diǎn)B的正對(duì)岸點(diǎn)C處，測(cè)得塔頂點(diǎn)A的仰角為∠ACB=60°
（1）若河寬BC是36米，求塔AB的高度；（結(jié)果精確到0.1米）
（2）若河寬BC的長(zhǎng)度不易測(cè)量，如何測(cè)量塔AB的高度呢？小強(qiáng)思考了一種方法：從點(diǎn)C出發(fā)，沿河岸前行a米至點(diǎn)D處，若在點(diǎn)D處測(cè)出∠BDC的度數(shù)θ，這樣就可以求出塔AB的高度了．小強(qiáng)的方法可行嗎？若可行，請(qǐng)用a和θ表示塔AB的高度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)PC交反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象于點(diǎn)Q，且tan∠AOQ=．
（1）求k的值；
（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．

科目： 來(lái)源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠B=60°．過(guò)點(diǎn)C作圓的切線(xiàn)l與直徑AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，AF⊥l，垂足為F，CG⊥AD，垂足為G．
（1）求證：△ACF≌△ACG；
（2）若AF=4，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來(lái)源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、P、B、C是⊙O上的四點(diǎn)，∠APC=∠BPC=60°，AB與PC交于Q點(diǎn)．
（1）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：；
（3）若∠ABP=15°，△ABC的面積為4，求PC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011年四川省成都市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若OA、OB（OA＜OB）的長(zhǎng)分別是方程x²-4x+3=0的兩根，且∠DAB=45°．
（1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AD交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)A任作直線(xiàn)l交線(xiàn)段CD于點(diǎn)P，若點(diǎn)C、D到直線(xiàn)l的距離分別記為d₁、d₂，試求的d₁+d₂的最大值．