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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省南京市下關(guān)區(qū)、秦淮區(qū)、沿江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)G在邊AD上，且∠ECG=45°，點(diǎn)F在邊AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且DF=BE．則下列結(jié)論：①∠ECB是銳角；②A(yíng)E＜AG；③△CGE≌△CGF；④EG=BE+GD中一定成立的結(jié)論有
（寫(xiě)出全部正確結(jié)論）．
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來(lái)源：2011年江蘇省南京市下關(guān)區(qū)、秦淮區(qū)、沿江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
先化簡(jiǎn)，再求值．（
-
）÷
，其中x=-
．
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來(lái)源：2011年江蘇省南京市下關(guān)區(qū)、秦淮區(qū)、沿江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
解不等式組
，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．
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來(lái)源：2011年江蘇省南京市下關(guān)區(qū)、秦淮區(qū)、沿江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知，四邊形ABCD為梯形，分別過(guò)點(diǎn)A、D作底邊BC的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)E、F．四邊形ADFE是何種特殊的四邊形？請(qǐng)寫(xiě)出你的理由．
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來(lái)源：2011年江蘇省南京市下關(guān)區(qū)、秦淮區(qū)、沿江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+bx-3（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為A（1，-4）．
（1）求該二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向上平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫(xiě)出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．
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來(lái)源：2011年江蘇省南京市下關(guān)區(qū)、秦淮區(qū)、沿江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“喜迎青奧，走出校門(mén)，服務(wù)社會(huì)”的活動(dòng)．該中學(xué)以九年級(jí)（2）班為樣本，統(tǒng)計(jì)了該班學(xué)生宣傳青奧，打掃街道，去敬老院服務(wù)和在十字路口值勤的人數(shù)，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（A～宣傳青奧；B～打掃街道；C～去敬老院服務(wù)；D～在十字路口值勤）．
（1）求去敬老院服務(wù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（2）若該中學(xué)共有800學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這次活動(dòng)中在十字路口值勤的學(xué)生共有多少人？
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來(lái)源：2011年江蘇省南京市下關(guān)區(qū)、秦淮區(qū)、沿江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓！”，某家具城設(shè)計(jì)的促銷(xiāo)活動(dòng)如下：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿(mǎn)500元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購(gòu)物券，購(gòu)物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)500元．
（1）該顧客至多可得到 ______元購(gòu)物券；
（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．
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來(lái)源：2011年江蘇省南京市下關(guān)區(qū)、秦淮區(qū)、沿江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知以下基本事實(shí)：①對(duì)頂角相等；②一條直線(xiàn)截兩條平行直線(xiàn)所得的同位角相等；③兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，若同位角相等，則這兩條直線(xiàn)平行；④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．
（1）在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有______（填入序號(hào)即可）；
（2）根據(jù)在（1）中的選擇，結(jié)合所給圖形，請(qǐng)你證明命題“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”．
已知：如圖，______．
求證：______．
證明：______．
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來(lái)源：2011年江蘇省南京市下關(guān)區(qū)、秦淮區(qū)、沿江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，4小時(shí)后貨船在小島的正東方向．求貨船的航行速度．（精確到0.1海里/時(shí)，參考數(shù)據(jù)：
≈1.41，
≈1.73）
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來(lái)源：2011年江蘇省南京市下關(guān)區(qū)、秦淮區(qū)、沿江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
某經(jīng)銷(xiāo)店為廠(chǎng)家代銷(xiāo)一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠(chǎng)家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元．該經(jīng)銷(xiāo)店為擴(kuò)大銷(xiāo)售量、提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸．
（1）填空：當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷(xiāo)售量是______噸；
（2）該經(jīng)銷(xiāo)店計(jì)劃月利潤(rùn)為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷(xiāo)售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？
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