科目： 來源：2011年中考數學模擬沖刺卷（3）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年中考數學模擬沖刺卷（3）（解析版） 題型：填空題

如圖，P是反比例函數（x＜0）圖象上一點，過點P作PA⊥x軸于A，連接OP，若△OAP的面積等于2，則k=    ．

科目： 來源：2011年中考數學模擬沖刺卷（3）（解析版） 題型：填空題

定義一種運算：k是正整數，且k≥2，[x]表示非負實數x的整數部分，例如[1.6]=1，[0.3]=0．若a₁=1，則a₂₀₁₀=    ．

科目： 來源：2011年中考數學模擬沖刺卷（3）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2011年中考數學模擬沖刺卷（3）（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2011年中考數學模擬沖刺卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，網格小正方形的邊長為1，△OAB為格點三角形（頂點都是格點），以O為坐標原點，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標系．將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△OA₁B₁．
（1）在圖中畫出△OA₁B₁；
（2）寫出點B₁的坐標．

科目： 來源：2011年中考數學模擬沖刺卷（3）（解析版） 題型：解答題

某校體育組對該校九年級全體學生的體育測試成績進行了隨機抽查（按成績由高到低分“優(yōu)秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四個等第），并繪成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）該體育組共抽查了多少名學生的體育測試成績？
（2）若該校九年級共有400名學生，估計該校九年級學生體育測試達標（測試成績“合格”及以上）的人數．

科目： 來源：2011年中考數學模擬沖刺卷（3）（解析版） 題型：解答題

某大學計劃為新生配備如圖（1）所示的折疊椅．圖（2）是折疊椅撐開后的側面示意圖，其中椅腿AB和CD的長相等，O是它們的中點．為使折疊椅既舒適又牢固，廠家將撐開后的折疊椅高度設計為32cm，∠DOB=100°，那么椅腿的長AB和篷布面的寬AD各應設計為多少cm？（結果精確到0.1cm）

科目： 來源：2011年中考數學模擬沖刺卷（3）（解析版） 題型：解答題

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一次數學興趣活動，小明提出這樣三個問題，請你解決：
（1）把正方形ABCD與等腰Rt△PAQ如圖（a）所示重疊在一起，其中∠PAQ=90°，點Q在邊BC上，連接PD，求證：△ADP≌△ABQ．
（2）如圖（b），O為正方形ABCD對角線的交點，將一直角三角板FPQ的直角頂點F與點O重合，轉動三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交于點M、N，求證：OM=ON．
（3）如圖（c），將（2）的“正方形”改為“矩形”，其它條件不變，如果AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，試求y與x之間的關系式．